结论：医疗事故可以在未做伤残鉴定前起诉要求前期治疗费用。
详细分析：
起诉与伤残鉴定的关系：
- 伤残鉴定通常是在医疗事故纠纷处理过程中，为了确定患者的伤残等级以及由此产生的长期损害赔偿而进行的。然而，这并不意味着必须在起诉前完成伤残鉴定。
- 在医疗事故纠纷中，患者可以首先就前期治疗费用提起诉讼，而不必等待伤残鉴定结果。这是因为前期治疗费用是已经实际发生且可以明确计算的费用，与伤残等级无直接关联。
起诉的法律依据：
- 根据《医疗事故处理条例》及相关法律法规，患者因医疗事故遭受人身损害的，有权要求医疗机构承担赔偿责任。这包括已经发生的医疗费用、误工费、住院伙食补助费等。
- 在起诉时，患者需要提供相关证据证明医疗事故的存在以及因此产生的费用。这些证据可以包括病历、检查报告、收费单据等。
伤残鉴定的时机：
- 伤残鉴定可以在诉讼过程中进行。如果法院认为有必要，可以委托医学会或司法鉴定机构进行医疗事故技术鉴定或医疗损害鉴定，其中包括伤残等级的评定。
- 患者也可以在起诉前自行委托伤残鉴定，但需要注意的是，自行委托的鉴定结果可能面临对方当事人的质疑，且鉴定费用可能由患者自行承担。
实际操作建议：
- 如果患者希望尽快获得前期治疗费用的赔偿，可以先就这部分费用提起诉讼，而不必等待伤残鉴定结果。
- 在诉讼过程中，如果法院认为需要伤残鉴定来确定长期损害赔偿，可以委托相关机构进行鉴定。
- 患者应保留好所有与医疗事故相关的证据，包括病历、检查报告、收费单据等，以便在诉讼中提供有力支持。
法律后果与风险提示：
- 如果患者未能在起诉时提供充分的证据证明医疗事故的存在以及因此产生的费用，可能会面临败诉的风险。
- 伤残鉴定结果可能影响长期损害赔偿的数额，因此患者应在必要时考虑进行伤残鉴定。
- 在处理医疗事故纠纷时，建议患者寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到妥善维护。
总结：医疗事故可以在未做伤残鉴定前起诉要求前期治疗费用。患者应根据自身情况选择合适的时机和方式提起诉讼，并保留好相关证据以支持自己的诉求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。