结论概述：在此情况下，丈夫若起诉女子，可能涉及的法律赔偿或责任主要包括精神损害赔偿以及因女子过错行为导致的其他经济损失赔偿。但具体赔偿金额和责任承担需根据案件具体情况、证据充分性以及法院的裁判来综合确定。
一、法律背景与依据
精神损害赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因侵权行为导致他人精神损害的，侵权人应当承担精神损害赔偿责任。在此案例中，女子在婚姻关系存续期间与他人发生关系并怀孕，且隐瞒多年，这一行为无疑对丈夫造成了严重的精神伤害。
- 精神损害赔偿的数额通常根据侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、侵权行为所造成的后果以及受诉法院所在地平均生活水平等因素来确定。
其他经济损失赔偿：
- 如果因女子的过错行为（如隐瞒孩子非亲生的事实）导致丈夫在抚养孩子过程中产生了不必要的经济支出（如教育费、医疗费等），丈夫有权要求女子承担这部分经济损失。
- 赔偿范围通常限于因女子过错行为直接导致的经济损失，且需要丈夫提供充分的证据来证明这些损失与女子行为之间的因果关系。
二、可能涉及的法律后果与赔偿情况
精神损害赔偿的具体数额：
- 由于精神损害赔偿的数额具有较大的主观性和不确定性，因此无法直接给出一个具体的赔偿金额。法院在裁判时会综合考虑多种因素，如双方的经济状况、侵权行为的恶劣程度、对受害者精神造成的损害程度等。
- 一般来说，如果女子的行为极其恶劣，对丈夫造成了严重的精神伤害，法院可能会判决较高的精神损害赔偿金额。
其他经济损失的赔偿：
- 对于其他经济损失的赔偿，法院会根据丈夫提供的证据来认定损失的具体数额。如果丈夫能够提供充分的证据证明因女子的过错行为导致了经济损失，且这些损失与女子行为之间存在直接的因果关系，那么法院可能会判决女子承担相应的赔偿责任。
三、实际操作建议
收集证据：
- 丈夫在起诉前应尽可能收集充分的证据来证明女子的过错行为以及自己因此遭受的精神损害和其他经济损失。这些证据可以包括医疗记录、心理咨询记录、抚养孩子的相关支出凭证等。
咨询专业律师：
- 由于此类案件涉及复杂的法律问题和情感纠葛，因此建议丈夫在起诉前咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况为丈夫提供法律建议和诉讼策略，帮助丈夫更好地维护自己的合法权益。
考虑调解或和解：
- 在诉讼过程中，双方也可以考虑通过调解或和解的方式来解决纠纷。这不仅可以节省诉讼成本和时间，还可以避免双方因诉讼而进一步加剧矛盾和伤害。
四、特殊情况说明
- 如果女子能够证明自己在婚姻关系中也是受害者（如被欺骗、胁迫等），或者存在其他减轻责任的情况（如经济困难、健康状况等），那么法院在裁判时可能会考虑这些因素来减轻女子的赔偿责任。
最后，需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，因此具体的赔偿金额和责任承担需根据案件具体情况、证据充分性以及法院的裁判来综合确定。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。