结论：没有狗证的狗被偷了，只要有证据，仍然可以报警，且报警是非常有用的。

法律背景与解释：

1. 狗的财产属性：

   • 狗作为公民的私人财产，受到法律的保护。无论狗是否有狗证，其作为财产的属性不变。偷狗行为侵犯了公民的财产权，属于盗窃行为，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。
   • 若狗的价值达到当地盗窃罪的立案标准（一般1000-3000元以上，不同地区标准可能有所不同），则构成盗窃罪，警方会依据《中华人民共和国刑法》的相关规定立案侦查。

2. 报警的益处与警方处理流程：

   • 提升找回概率：警方拥有专业的资源和调查手段，能有效扩大寻找范围，增加找回被盗狗的几率。即使狗没有狗证，只要提供足够的证据（如狗的照片、特征描述、丢失时间地点等），警方仍然会尽力寻找。
   • 形成震慑作用：报警行为对潜在的偷狗者具有威慑作用，有助于维护社会治安秩序，减少类似事件的发生。
   • 警方处理流程：发现狗被偷后，应立即拨打110报警。警方会转接至附近派出所或直接提供派出所电话。民警会迅速赶往现场，询问案件经过及现场情况，制作笔录并要求签字。若狗的价值达到立案标准，警方会以盗窃罪立案侦查，通过现场勘查、调阅监控、走访周边群众等方式收集犯罪嫌疑人的线索。

3. 证据的重要性：

   • 在报警时，提供充分的证据是非常重要的。这些证据可以包括狗的照片、特征描述、购买凭证（如有）、丢失时间地点的详细信息、可能的目击证人证言等。这些证据有助于警方确认狗的归属和被盗事实，从而更有效地进行调查。

4. 可能的法律后果：

   • 即使狗的价值未达到立案标准，警方也可依据《治安管理处罚法》对偷狗者进行拘留、罚款等治安处罚。
   • 若构成犯罪，则依法追究刑事责任。这意味着偷狗者可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。

法律建议：

• 立即报警：发现狗被偷后，不要犹豫，立即拨打110报警。提供尽可能详细的信息和证据，以便警方能够迅速展开调查。
• 配合警方调查：在案件侦破过程中，积极配合警方的工作，提供必要的信息和证据。如有新的线索或情况变化，及时与警方沟通。
• 加强防范意识：为了避免类似事件再次发生，建议加强宠物的防范意识。例如，不要让狗单独外出、使用牵引绳、安装监控设备等。

总结：没有狗证的狗被偷了，只要有证据，仍然可以报警且报警非常有用。警方会根据相关法律法规进行处理，并尽最大努力找回被盗的狗。同时，作为宠物主人，也应加强防范意识，共同维护社会治安和谐稳定。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。