结论：租机公司在12期到期后，若客户未归还手机或未进行买断续租，租机公司起诉至法院，法院是会受理的。以下从多个角度进行详细分析：

1. 合同关系与违约行为：

   • 租机公司与客户之间签订了租赁合同，明确了双方的权利和义务，包括租赁期限、租金支付、手机归还或买断等条款。
   • 若客户在12期到期后未按照合同约定归还手机或进行买断续租，即构成了违约行为。

2. 法院受理条件：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院受理民事案件的条件包括：原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
   • 在租机公司起诉客户的案件中，租机公司作为原告，与客户（被告）之间存在明确的租赁合同关系，且客户存在违约行为，租机公司有具体的诉讼请求（如要求客户归还手机、支付逾期租金或买断费用等）和事实、理由，因此该案件属于人民法院受理民事诉讼的范围。

3. 可能的法律后果：

   • 若法院受理并审理了该案件，且认定客户存在违约行为，法院可能会判决客户承担违约责任，包括归还手机、支付逾期租金、买断费用以及可能的违约金等。
   • 若客户拒不履行法院判决，租机公司还可以申请法院强制执行，以维护自身合法权益。

4. 建议与注意事项：

   • 租机公司在起诉前，应确保已收集并整理好相关证据，如租赁合同、租金支付记录、客户违约通知等，以支持其诉讼请求。
   • 在起诉过程中，租机公司应遵循法律程序，确保诉讼行为的合法性和有效性。
   • 若客户对租机公司的起诉有异议或提出反诉，租机公司应积极应对，依法维护自身权益。

进一步思考：在实际操作中，租机公司还可以考虑与客户进行协商，尝试通过和解或调解的方式解决纠纷，以节省诉讼成本和时间。若协商无果，再考虑通过法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。