针对被辞退员工在网上散布谣言的情况，企业可以采取以下措施来处理：

1. 收集证据：

   • 企业应首先收集员工散布谣言的相关证据，包括但不限于网络截图、聊天记录、视频等。这些证据将用于后续的法律程序或协商解决，确保企业能够有力地证明员工的侵权行为。

2. 与员工沟通：

   • 在掌握充分证据后，企业可以尝试与员工进行沟通，了解其散布谣言的动机和目的，并尝试通过协商解决此事。沟通时，企业应保持冷静和理性，避免情绪化，同时明确告知员工其行为的违法性和可能承担的法律责任。

3. 发送律师函：

   • 如果沟通无果，企业可以考虑委托律师向员工发送律师函，正式警告其停止散布谣言，并要求其公开道歉、消除影响。律师函具有法律效应，能够向员工传达企业的严肃态度，并可能促使其主动停止侵权行为。

4. 提起民事诉讼：

   • 若员工继续散布谣言，且对企业造成了实际损害（如名誉损失、经济损失等），企业可以向法院提起民事诉讼，要求员工承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，员工可能面临停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等法律责任。
   • 赔偿损失的计算：若企业因员工散布谣言而遭受了经济损失，如客户流失、销售额下降等，企业可以要求员工赔偿这些损失。赔偿金额的计算应基于实际损失，并可能需要通过专业的审计或评估来确定。

5. 报警处理：

   • 如果员工散布的谣言涉及诽谤、侮辱等刑事犯罪行为，企业可以向公安机关报案，要求追究员工的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，员工可能面临有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等刑罚。

6. 加强内部管理：

   • 除了采取法律措施外，企业还应加强内部管理，完善员工离职流程，确保员工在离职时能够签署保密协议和竞业限制协议（如适用），以减少类似事件的发生。同时，企业可以加强员工法律意识培训，提高员工对法律法规的认知和遵守意识。

在处理此类事件时，企业需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：避免情绪化处理，确保每一步行动都基于法律和事实。
• 及时收集证据：证据是处理此类事件的关键，企业应尽快收集并保存相关证据。
• 寻求专业法律帮助：在处理复杂或涉及法律程序的事件时，企业应寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保护。

若企业在处理此类事件时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我将根据企业的具体情况和需求，提供全面、专业的法律服务。