结论：前妻的孩子和父亲十几年不来往，在一般情况下，孩子仍然有权继承父亲的遗产，但具体是否能够继承以及继承的份额可能会受到多种因素的影响。
分析说明：
法定继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是父母的第一顺序法定继承人。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，前妻的孩子，作为父亲的亲生子女，享有法定的继承权。
- 继承权的取得是基于血缘关系或法律关系，而不是基于是否经常来往或存在感情联系。所以，即使前妻的孩子和父亲十几年不来往，这并不影响孩子作为法定继承人的资格。
继承份额的确定：
- 在法定继承中，同一顺序的继承人一般应当均等分配遗产。但是，如果存在特殊情况，如某个继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活，或者某个继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力等，那么在分配遗产时可能会给予适当的照顾或多分。
- 如果前妻的孩子在父亲生前未尽任何扶养义务，而其他继承人（如其他子女、配偶等）尽了较多的扶养义务，那么在分配遗产时，前妻的孩子可能会分得较少的份额，甚至在某些极端情况下，如果其他继承人能够证明前妻的孩子有遗弃或虐待被继承人的行为，可能会剥夺其继承权。但这种情况需要严格的法律程序和证据支持。
遗嘱继承的影响：
- 如果父亲在生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确排除了前妻的孩子的继承权，或者指定了其他继承人，那么遗嘱的效力将优先于法定继承。但是，遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，否则可能被认定为无效。
- 如果遗嘱部分无效，不影响其他部分的效力，那么前妻的孩子仍然有可能根据法定继承的规定继承部分遗产。
特殊场景：
- 如果前妻的孩子在父亲生前已经明确表示放弃继承权，并且这种放弃是出于自愿、真实的意思表示，那么在其父亲去世后，前妻的孩子将不再享有继承权。
- 如果存在其他特殊情况，如父亲被宣告失踪或死亡后，前妻的孩子作为法定继承人参与了遗产的分配，但后来父亲又出现，这种情况下可能需要通过法律程序重新调整遗产的分配。
行动建议：
- 如果前妻的孩子希望继承父亲的遗产，建议首先了解父亲是否立有遗嘱，以及遗嘱的具体内容。
- 如果父亲没有立遗嘱，或者遗嘱无效或部分无效，那么前妻的孩子可以与其他继承人协商遗产的分配问题。如果协商不成，可以通过法律途径解决争议。
- 在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；……本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。……对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。……
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