结论：您可以起诉对方要求还款，每月对账记录可作为证据使用，但需注意证据的完整性和诉讼时效问题。以下从多个角度为您详细分析：

一、起诉的法律依据与条件

根据《中华人民共和国民法典》第六百七十五条：“借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。” 在您的情况中，虽然未明确约定还款期限，但您有权催告对方在合理期限内还款，若对方仍不履行，您可以通过法律途径维护自己的权益。

二、每月对账记录的法律效力

您每月都进行了对数，这些对账记录可以作为证明对方欠款事实的证据。在诉讼中，证据的充分性和真实性是关键。对账记录应当详细、清晰，能够反映每次送货的时间、数量、金额以及对方的确认情况。如果可能，最好让对方在对账记录上签字或盖章，以增强证据的效力。

三、关于欠款总数的计算

虽然您未计算欠款总数，但这并不影响您起诉的权利。在起诉前，您可以根据对账记录自行计算欠款总数，或者委托律师或专业机构进行计算。在诉讼过程中，法院也会根据双方提供的证据来认定欠款总额。

四、诉讼时效问题

根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条：“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。” 在您的情况中，诉讼时效从您知道或应当知道权利受到损害之日起计算。由于您每月都进行了对数，可以认为您一直在主张自己的权利，因此诉讼时效可能会因此而中断并重新计算。但为了保险起见，建议您尽快起诉，以免超过诉讼时效期间。

五、起诉前的准备与建议

1. 收集证据：除了每月的对账记录外，还应收集送货单、合同、聊天记录等其他能够证明欠款事实的证据。
2. 计算欠款总额：根据对账记录和其他证据，准确计算欠款总额，以便在起诉时明确诉讼请求。
3. 咨询律师：虽然您可以自行起诉，但咨询专业律师可以为您提供更全面的法律建议和诉讼策略，提高胜诉的几率。
4. 准备起诉材料：包括起诉状、证据清单、身份证明等，确保起诉材料的完整性和真实性。

六、可能的法律后果

如果法院认定对方确实存在欠款行为，且您的诉讼请求合理合法，法院将会判决对方偿还欠款及可能产生的利息或违约金。如果对方拒不履行判决，您还可以申请法院强制执行。

最后，我建议您尽快采取行动，收集证据并准备起诉材料。如果您在准备过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。