关于有限公司辞退员工的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定和劳动合同约定的复杂议题。以下是我为您详细梳理的赔偿情形及计算方式，希望能帮助您更好地理解这一问题。

一、无需支付赔偿的情形

首先，如果员工存在以下过错，公司按照法定程序辞退员工时，是无需承担经济补偿或赔偿责任的：

1. 试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反公司规章制度；
3. 严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使公司违背真实意思订立或变更劳动合同，导致合同无效；
6. 被依法追究刑事责任。

二、需要支付经济补偿的情形

在以下情况下，如果公司提出解除劳动合同，那么应当向员工支付相应的经济补偿：

1. 员工无过错被辞退：

   • 因患病或非因工负伤，医疗期满后无法从事原工作或公司另行安排的工作；
   • 不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任；
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。

2. 公司裁员：

   • 企业破产重整；
   • 生产经营发生严重困难；
   • 转产、重大技术革新或经营方式调整导致需要裁减人员；
   • 其他因客观经济情况发生重大变化导致合同无法履行。

3. 协商一致解除：

   • 公司与员工协商一致解除劳动合同，且由公司提出。

经济补偿的计算方式：根据员工在本公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。工作时间六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。如果员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，但最高不超过十二年。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、需要支付赔偿金的情形

如果公司违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，比如无正当理由随意辞退员工，那么就构成了违法解除劳动合同。在这种情况下，员工有权要求公司继续履行合同；如果员工不要求继续履行或合同已无法继续履行，公司应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

四、其他特殊情况

• 未提前通知解除劳动合同：如果公司未按照法律规定提前通知员工解除劳动合同，那么可能需要额外支付一个月的工资作为代通知金。

五、纠纷解决途径

如果在实际操作中遇到公司辞退赔偿纠纷，员工可以首先尝试与公司协商解决；如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。

综上所述，有限公司辞退员工的赔偿问题需要根据具体情况来确定。作为员工，了解相关法律法规和自身权益是非常重要的，这样在必要时才能采取合适的措施来维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。