要判断打架后对方是否构成轻伤，主要依据的是《人体损伤程度鉴定标准》中的相关规定，但最终确定是否构成轻伤需由专业的司法鉴定机构进行鉴定。不过，我可以从一些常见的损伤情况为你提供初步的判断参考：

1. 头部损伤：

   • 如果对方头皮有创口或者瘢痕，且长度累计在8.0cm以上，可能构成轻微伤，但接近或达到轻伤标准时需特别注意。例如，头皮裂口较长或有多处裂口累计长度较长。
   • 头皮血肿累计面积在20.0cm²以上，或头皮擦伤、挫伤面积累计在10.0cm²以上，这些通常属于轻微伤范畴，但严重情况下可能升级。
   • 外伤性头发脱落达100根以上，也可能被判定为轻微伤，但大量脱落可能指向更严重伤害。

2. 面部损伤：

   • 眼部、耳部、鼻部的挫伤，如果影响到正常功能或形态，如眼睑青紫肿胀、耳廓红肿疼痛、鼻出血伴鼻骨形态改变等，可能构成轻微伤，但严重挫伤或骨折可能构成轻伤。
   • 口腔粘膜破损、面部软组织创（单个创口或瘢痕长度较长，或多个创口累计长度较长）、面部损伤留有瘢痕或色素改变范围较大等，都可能是轻微伤或更重的伤害。

3. 躯干部和会阴部损伤：

   • 躯干部软组织挫伤面积较大，或皮肤及皮下组织创口长度较长且深达肌层，可能构成轻微伤或轻伤。
   • 肋骨骨折（如一处单纯性肋骨线形骨折）通常属于轻微伤，但多根肋骨骨折则可能构成轻伤。
   • 女性乳房损伤造成明显变形或部分缺失，以及会阴部软组织挫伤面积较大或出现特定部位挫伤，都可能是轻微伤或更重的伤害。

4. 四肢损伤：

   • 肢体软组织挫伤或擦伤面积较大，或皮肤及皮下组织创口长度较长且深达肌层，可能构成轻微伤。
   • 四肢关节、肌腱损伤引起关节轻度功能障碍等，也可能是轻微伤，但严重功能障碍可能构成轻伤。

5. 其他损伤：

   • 骨挫伤、外周神经损伤等，如果通过医学影像学检查发现且症状较明显，也可能构成轻微伤或轻伤。

法律建议：

• 及时报警并就医：打架后，应立即报警并建议对方就医检查。这不仅是为了对方的健康考虑，也是为了固定证据，以便后续处理。
• 申请司法鉴定：如果对方声称受伤并要求赔偿，或者你担心对方可能构成轻伤，可以建议或要求对方进行司法鉴定。司法鉴定机构会根据《人体损伤程度鉴定标准》进行客观、公正的鉴定。
• 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师。我可以根据你的具体情况，提供详细的法律意见和应对策略，包括如何收集证据、如何与对方协商、如何应对可能的法律诉讼等。

可能后果：

• 如果对方构成轻伤，你可能面临刑事责任，如故意伤害罪等。同时，你也可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
• 如果对方不构成轻伤，或者虽然构成轻微伤但双方能够协商解决，那么你可能只需要承担一定的民事赔偿责任或无需承担法律责任。

总之，要准确判断对方是否构成轻伤，需要依据专业的司法鉴定结果。在处理此类纠纷时，建议保持冷静、理性，及时寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。