结论：在未签订劳动合同的情况下自离，公司要求赔偿损失的问题需分情况讨论。若公司存在过错，如未依法缴纳社保、未及时足额支付工资等，您有权要求公司支付双倍工资差额及经济补偿金；若公司无过错且您因个人原因离职，则公司通常无权要求您赔偿损失，但您仍有权要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额。
一、双倍工资差额赔偿
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，若您因未签劳动合同而离职，您有权获得双倍工资的赔偿。
计算方式：
- 从您入职满一个月的次日起至离职之日止，公司应支付双倍工资差额。
- 最长赔偿期限不超过11个月。例如，您于2023年1月1日入职，未签合同，2023年11月30日离职，则双倍工资赔偿计算期间为2023年2月1日至2023年11月30日，共计10个月。
工资标准：此处的工资包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
二、经济补偿金
法定情形：若公司存在未依法为您缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等法定过错情形，导致您因此主动离职的，公司还需支付经济补偿金。
补偿标准：
- 按您在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
三、公司要求赔偿损失的情况分析
公司无过错且您因个人原因离职：
- 在此情况下，公司通常无权要求您赔偿损失。因为未签劳动合同的责任在公司，而非您个人。
- 但您仍有权要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额。
公司存在过错导致您离职：
- 若公司存在未依法缴纳社保、未及时足额支付工资等过错，导致您因此离职，公司不仅无权要求您赔偿损失，还需支付经济补偿金及双倍工资差额。
- 您可以通过劳动监察投诉、劳动仲裁等途径维护自身权益。
您离职给公司造成实际损失：
- 若您离职确实给公司造成了实际损失（如您掌握了公司核心机密或技术，离职后泄露给竞争对手导致公司损失），且该损失与您离职存在直接因果关系，公司可能有权要求您赔偿部分或全部损失。
- 但公司需承担举证责任，证明损失的存在及与您离职的因果关系。
四、应对建议
- 收集证据：保留好与工作相关的各种证据，如工资条、考勤记录、工作邮件、聊天记录等，以证明劳动关系及赔偿依据。
- 与公司协商：首先尝试与公司友好沟通，说明自身权益，要求支付双倍工资、经济补偿等。
- 劳动监察投诉：若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉，提交劳动关系证据。
- 劳动仲裁：还可申请劳动仲裁，注意时效期间为一年。仲裁裁决一般在受理申请之日起四十五日内作出，案情复杂可延期，但延长期限不得超过十五日。对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。
总结：在未签订劳动合同的情况下自离，公司要求赔偿损失的问题需根据具体情况来分析。您应充分了解自身权益和法律规定，保留好相关证据，并通过合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。