当您的车辆在公用停车场被撞时，为了妥善处理并确保自身权益得到维护，您可以按照以下详细步骤来操作：

一、确保安全与立即报警

1. 首要关注：请首先确保自己及周围人员的安全。检查是否有受伤情况，如有伤者，请立即拨打急救电话并协助进行救治。
2. 报警处理：无论事故的大小，都请及时报警。警方会迅速到场处理，并出具事故报告，这份报告将是后续保险理赔或法律诉讼的重要依据。

二、明确停车场性质与责任归属

1. 收费停车场：若您停放在收费停车场，那么您与停车场之间就构成了保管合同关系。停车场管理方有义务保障您的车辆安全。如果车辆被撞，管理方可能需要承担相应的赔偿责任。
2. 免费停车场：对于免费停车场，情况则相对复杂。如果是商场、酒店等经营性场所提供的免费停车场，管理方仍有一定的安全保障义务。但如果是路边开放式免费公共停车场，且没有明确的管理主体，那么要求特定主体承担责任可能会比较困难。

三、现场保护与全面收集证据

1. 保护现场：在确保安全的前提下，尽量不移动车辆和现场物品，以免破坏证据。如果因为交通等原因需要移动车辆，请务必先拍照或录像记录现场情况。
2. 详细记录：使用手机或相机拍摄车辆位置、损坏情况、碰撞部位以及周围环境等信息。同时，寻找可能的目击者，并记录下他们的联系方式，以便后续提供证言。

四、及时通知相关方

1. 保险公司：尽快向自己的保险公司报案，提供事故详情、车辆信息以及现场照片等。保险公司会安排定损员进行定损评估，为后续的理赔工作做好准备。
2. 停车场管理方：告知管理方您的车辆被撞情况，要求他们协助处理，并提供监控录像、事故证明等相关材料。如果管理方存在管理不善的情况，您可以与他们协商赔偿事宜。

五、积极寻找肇事方并协商赔偿

1. 找到肇事方：如果可能的话，与肇事方交换信息，并记录下他们的车辆特征。在协商赔偿时，请明确赔偿范围，包括维修费用、合理的交通费用等。达成一致后，可以签订赔偿协议以保障双方权益。
2. 肇事方逃逸或无法找到：如果肇事方逃逸或无法找到，请及时向停车场管理方或公安机关寻求帮助，调取监控录像查找线索。同时，您可以向保险公司申请代位求偿或依据车损险条款申请赔偿。

六、考虑法律途径与积极维权

1. 协商无果：如果与肇事方或停车场管理方无法就赔偿事宜达成一致，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
2. 准备材料：整理事故现场照片、录像、车辆维修发票、定损报告、沟通记录等证据材料，为诉讼做好准备。
3. 提起诉讼：撰写起诉状并提交至有管辖权的法院，缴纳诉讼费用后等待开庭审理。在庭审过程中，请积极举证、质证和辩论，以争取自己的合法权益。

七、及时进行车辆维修与跟进理赔

1. 及时维修：根据车辆损坏情况，将车辆送至修理厂进行维修，并保留好维修记录和费用清单作为索赔依据。
2. 跟进理赔：与保险公司保持密切沟通，按照他们的指示提交所需材料，并跟进理赔进度。如果保险公司拒赔或赔偿金额不满意，您可以依法申请仲裁或提起诉讼。

综上所述，当您的车辆在公用停车场被撞时，请保持冷静并采取有效措施保护自身权益。通过及时报警、收集证据、通知相关方、寻找肇事方并协商赔偿以及必要时通过法律途径维权等步骤来妥善处理事故问题。希望这些建议能对您有所帮助。