工地上没有权利私自动用别人的挖机。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 物权保护角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权是权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利。挖机作为他人的财产，其所有权受法律保护，未经所有权人同意，他人不得擅自使用或处分。
   • 若工地上未经允许私自动用别人的挖机，可能构成对物权的侵犯，所有权人有权要求停止侵害、恢复原状、赔偿损失等。

2. 合同关系角度：

   • 如果挖机是租赁给工地使用的，那么双方之间应存在租赁合同关系。根据合同约定，工地应按照约定的方式和范围使用挖机，未经出租人同意，不得擅自转租、转借或用于其他非约定用途。
   • 若工地违反合同约定私自动用挖机，出租人有权依据合同要求工地承担违约责任，包括但不限于支付违约金、赔偿损失等。

3. 侵权责任角度：

   • 私自动用别人的挖机还可能构成侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 若工地私自动用挖机导致挖机损坏或造成其他损失，工地应承担相应的赔偿责任。

4. 实际操作与法律后果：

   • 在实际操作中，如果工地需要临时使用别人的挖机，应事先与所有权人或出租人协商并达成一致意见，签订书面协议明确双方的权利和义务。
   • 若工地未经允许私自动用挖机，不仅可能面临法律纠纷和赔偿责任，还可能影响工地的声誉和信誉，对未来的业务合作产生不利影响。

建议：

• 工地应严格遵守法律法规和合同约定，不得擅自使用他人的财产。
• 若工地需要使用挖机等设备，应通过合法途径租赁或购买，并签订书面协议明确双方的权利和义务。
• 若发现工地私自动用别人的挖机，所有权人或出租人应及时采取措施制止侵权行为，并依法追究工地的法律责任。

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