结论前置：抵押权与租赁权的优先顺序主要取决于两者成立时间的先后顺序以及是否进行了合法登记，具体遵循“先成立者优先”及“登记对抗”原则。下面我将从不同情况为您详细分析：
一、先租赁后抵押的情况
原则：如果租赁关系成立在先，抵押关系成立在后，那么租赁权将优先于抵押权。这一原则体现了“买卖不破租赁”的精神，即租赁关系具有相对的独立性，不受抵押权设立的影响。
法律效果：在实现抵押权时（如抵押物被拍卖、变卖等），原租赁关系不受影响，承租人可以继续按照租赁合同的约定使用租赁物直至租赁期限届满。例如，甲将房屋出租给乙后，再将该房屋抵押给丙银行。若甲无法偿还贷款导致房屋被拍卖，新的买受人不能要求乙立即搬离，乙的租赁权得到保护。
特殊情况：即使租赁在先，但如果抵押权人在设定抵押时已知悉或应当知悉租赁事实，且其权益未因此受到不当损害，租赁权的优先性仍可能得到认可。不过，这通常需要抵押权人明确表示同意或未提出异议。
二、先抵押后租赁的情况
原则：若抵押关系成立在先，租赁关系成立在后，此时抵押权将优先于租赁权。这是因为抵押权已经通过登记等方式获得了公示效力，具有对抗后续设立的权利的效力。
法律效果：抵押权人实现抵押权时，租赁关系通常会受到影响。承租人不能以租赁权对抗抵押权人，若抵押物被折价、拍卖或变卖，承租人需根据租赁合同与抵押权人的要求进行调整或搬离。例如，甲将商铺抵押给乙银行后再出租给丙。若甲未按时还款，乙银行行使抵押权将商铺拍卖给丁，丁有权解除甲与丙的租赁合同。
告知义务：抵押人将已抵押的财产出租时，必须书面告知承租人该财产已抵押。未履行告知义务的，抵押人对出租抵押物造成承租人的损失承担赔偿责任；已书面告知的，损失由承租人自行承担。这一规定旨在保护承租人的知情权，避免其因不知情而遭受损失。
三、抵押权的登记与对抗效力
登记要求：不动产的抵押必须办理抵押登记，抵押权自登记时设立。未经登记的抵押权不得对抗善意第三人，包括承租人。这意味着，如果抵押权未进行登记，那么它可能无法对抗后续设立的租赁权。
对抗效力：已登记的抵押权具有对抗后续租赁关系的法律效力。即，如果抵押权已经登记，且租赁关系成立在后，那么抵押权优于租赁权。这一规定体现了登记公示的效力，保护了抵押权人的合法权益。
四、实际操作建议
对于抵押人：在设立抵押前，应仔细审查抵押物上是否存在租赁关系，并评估其对抵押权实现的影响。如果存在租赁关系，应与抵押权人协商并明确告知，以避免后续纠纷。
对于承租人：在承租前，应查询抵押物的权利负担情况，如查询不动产的抵押、查封状况等。这有助于承租人了解租赁物的法律状态，避免因不知情而遭受损失。
对于抵押权人：在设立抵押时，应确保抵押权得到合法登记，以获得对抗后续权利的效力。同时，在抵押期间应密切关注抵押物的使用情况，如发现抵押人擅自出租抵押物，应及时采取措施保护自己的权益。
总结与建议：抵押权与租赁权的优先顺序问题涉及多个法律主体和复杂的法律关系。在实际操作中，应根据具体情况和法律规定来判断。如果您在处理此类问题时遇到困惑或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律意见和帮助。