检察机关在办案过程中若发现异地行政机关工作人员存在违规行为，通常会按照以下步骤和原则处理，具体可分为以下几种情况：

1. 初步调查核实
   检察机关首先会对发现的违规行为进行初步调查核实，确认是否存在违法违纪事实，以及该行为是否与正在办理的案件存在关联性。这一阶段的核心是固定证据、明确责任主体，为后续处理提供依据。

2. 分类处理机制
   根据违规行为的性质和严重程度，检察机关会采取不同的处理方式：

   • 构成犯罪的：若违规行为涉嫌职务犯罪（如滥用职权、贪污受贿等），检察机关将依法立案侦查，并按照刑事诉讼程序追究刑事责任。此时，案件会移送至有管辖权的法院审理，异地行政机关工作人员需接受刑事审判。
     
   • 不构成犯罪但违反行政纪律的：若违规行为未达到刑事立案标准，但违反了行政机关内部纪律规定（如工作失职、程序违法等），检察机关会通过检察建议或线索移送的方式，将问题反馈给异地行政机关的上级部门或纪检监察机关，由其依据《公务员法》《行政机关公务员处分条例》等规定进行内部追责（如警告、记过、降级、撤职等）。
     
   • 涉及程序违法或执法瑕疵的：若违规行为属于程序性瑕疵（如未依法送达文书、超期办案等），检察机关可能通过纠正违法通知书或检察建议，要求异地行政机关自行纠正，并完善执法流程，避免类似问题再次发生。

3. 跨区域协作机制
   由于涉及异地行政机关，检察机关会通过以下方式确保处理效果：

   • 委托调查：根据《人民检察院刑事诉讼规则》等相关规定，检察机关可以委托异地检察机关协助调查取证，或通过跨区域检察协作平台共享信息、协调行动。
     
   • 联合监督：对于重大或复杂案件，检察机关可能联合异地纪检监察机关、审计部门等开展联合调查，形成监督合力。
     
   • 跟踪督办：对发出的检察建议或纠正违法通知，检察机关会定期跟进落实情况，确保异地行政机关及时整改并反馈结果。

4. 公开与追责并重
   若违规行为造成严重社会影响或损害公共利益，检察机关可能通过公开听证或发布典型案例的方式，向社会通报处理结果，以起到警示作用。同时，对拒不整改或整改不到位的行政机关，检察机关可依法提起行政公益诉讼，督促其履行法定职责。

总结：检察机关处理异地行政机关工作人员违规行为的核心原则是“依法监督、分类处置、协作配合、公开透明”。具体采取何种方式，需结合违规行为的性质、后果及证据情况综合判断。若您遇到类似问题或需要进一步了解具体操作流程，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细解答。