结论：父母欠信用卡在一般情况下不会直接影响子女的工作，但在特定情形下，如父母被列为失信被执行人或涉及信用卡诈骗等犯罪行为，可能会对子女报考公务员、事业单位、国企及军警院校等需要进行政审的工作或学校产生间接影响。
详细分析如下：
正常拖欠，逾期未构成严重违约：
- 当父母仅出现信用卡逾期拖欠，且银行尚未起诉或虽起诉但未被法院列为失信被执行人时，通常不会对子女的工作产生实质性影响。此时，子女的就业权益不受法律层面的限制，可以正常报考各类工作职位。
被列为失信被执行人：
- 若父母因拖欠信用卡被银行起诉，且拒不履行生效法律文书确定的义务，被法院列为失信被执行人（即“老赖”），则可能对子女产生间接影响。特别是在子女报考公务员、事业单位、国企及军警院校等需要进行政审的工作或学校时，父母的信用状况可能被纳入考察范围。虽然无明确法律规定父母失信会直接导致子女政审不通过，但在实际操作中，这种信用污点可能会对子女的录用产生负面影响，尤其是对于政治素质和家庭背景要求较高的岗位。
涉及信用卡诈骗等犯罪行为：
- 若父母拖欠信用卡的行为被认定为信用卡诈骗等犯罪行为，除上述影响外，还会对子女产生额外影响。父母留下刑事犯罪记录后，可能会影响子女未来报考军警院校、入伍等需要进行严格政审的情况，导致政审环节无法通过。这是因为这些岗位对个人的政治素质和家庭背景有着极高的要求，父母的犯罪记录可能会成为子女报考的障碍。
法律建议：
- 保持良好信用：作为父母，应尽量避免拖欠信用卡等债务问题，保持良好的信用记录。这不仅可以避免对子女产生间接影响，还可以为家庭创造更好的经济环境和未来发展空间。
- 及时沟通与解决：如果确实出现了信用卡逾期或欠款问题，应及时与银行沟通并寻求解决方案。通过协商还款、分期还款等方式，尽量减轻债务压力，避免被列为失信被执行人或涉及犯罪行为。
- 关注子女职业规划：在子女进行职业规划时，应提前了解相关岗位的政审要求，并评估父母的信用状况可能对子女产生的影响。如有必要，可以寻求专业法律人士的帮助，为子女提供更全面的法律建议和支持。
总结：父母欠信用卡在一般情况下不会直接影响子女的工作，但在特定情形下可能会产生间接影响。因此，作为父母应重视个人信用管理，为子女的未来发展创造良好的条件。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。