被决定行政拘留的人如果逃跑，不仅无法逃避法律制裁，反而会面临更严重的法律后果。公安机关会采取一系列措施追捕在逃人员，并确保行政处罚得到执行。以下是对此问题的详细分析：
一、公安机关的应对措施
立即追捕与通缉：
- 拘留所等执法机关一旦发现被拘留人逃跑，会立即启动追捕程序，调配警力并利用监控视频、追踪设备等技术手段进行追踪定位。
- 如果逃跑人员一直未被抓获，执法机关将通过发布通缉令等方式，向社会公众征集线索，广泛发动群众提供协助。
跨部门协作与异地执行：
- 执法机关会及时通知公安机关等相关部门，请求协助追捕，并在车站、机场、码头等交通枢纽设置卡点进行检查。
- 对于异地抓获或在异地有必要执行的情形，经异地拘留所主管公安机关批准后，可以在异地执行行政拘留。
加强摸排与公众参与：
- 加强对在逃人员可能藏匿地点的摸排，包括其亲友住所、常去地点等。
- 通过媒体、网络等渠道发布追逃通报，形成全社会共同参与追捕的合力。
二、法律责任与法律后果
继续执行与加重处罚：
- 一旦在逃人员被抓获，公安机关会及时将其带回，继续执行原定的行政拘留处罚。
- 逃跑行为本身违反拘留决定，可能会面临加重处罚，如延长拘留期限或处以罚款等。根据《治安管理处罚法》的相关规定，逃避行政拘留处罚的执行，可能会被处以十日以上十五日以下的拘留，并处五百元以上一千元以下的罚款。
涉嫌犯罪的处理：
- 如果逃跑行为情节严重，如使用暴力手段抗拒执法人员追捕，或者逃跑后继续实施其他违法犯罪行为，可能构成妨害公务罪或脱逃罪，将面临刑事责任的追究。依据刑法，妨害公务罪将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金的处罚；情节特别严重者，甚至可能被判处三年以上七年以下有期徒刑。
后续社会影响：
- 逃跑行为会对个人信用记录产生负面影响，影响信贷业务、就业、出行等多个方面。
- 在一些单位招聘时，有违法犯罪记录或不良行为记录的人员可能会受到限制；乘坐飞机、高铁等交通工具时也可能会受到一定程度的限制。
三、合法途径申诉与建议
- 合法途径申诉：面对行政拘留处罚，如果行为人有异议，应通过合法途径进行申诉，如向上一级行政部门申请行政复议或向法院提起行政诉讼。在此期间，他们有权向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请，但需提供符合条件的担保人或交纳保证金，且这并不意味着可以逃避处罚。
- 积极配合与接受处罚：建议被决定行政拘留的人员严格遵守法律法规，不要试图通过逃跑来逃避法律制裁。逃跑不仅不能解决问题，反而会使情况变得更加糟糕。应积极配合行政机关的工作，接受应有的处罚，并通过合法途径维护自己的权益。
总结来说，行政拘留逃跑是极其不明智且违法的选择。它不仅不会使原有的处罚自动撤销，反而会让行为人陷入更加严峻的法律困境和经济损失。因此，建议行为人在面对行政拘留处罚时，应保持冷静和理智，通过合法途径维护自己的权益，并积极配合行政机关的工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。