结论前置：60岁以上的劳动者与用人单位的关系及辞退后的补偿问题，需根据具体情况判断是劳动关系还是劳务关系，进而确定补偿标准。若构成劳动关系，则可能涉及经济补偿金或赔偿金；若构成劳务关系，则补偿标准需依据双方合同及实际情况确定。
一、若60岁以上劳动者与用人单位构成劳动关系
在此情况下，辞退后的补偿主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体包括：
经济补偿金：
- 适用情形：用人单位依法解除劳动合同时，如协商解除、无过失性辞退、经济性裁员、合同终止（除用人单位维持或提高条件续订合同而劳动者拒绝外）等情形，需支付经济补偿金。
- 计算标准：按劳动者在本单位的工作年限支付，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，补偿标准按三倍计算且年限最高不超过十二年。
- 示例：假设某劳动者在单位工作15年，离职前12个月平均工资为8000元（未超过当地社平工资三倍），则经济补偿金为 \(15 \times 8000 = 120,000\) 元。
赔偿金：
- 适用情形：若用人单位违反《劳动合同法》规定解除劳动合同（如未满足法定解除条件或程序），则需向劳动者支付赔偿金。
- 计算标准：赔偿金标准为经济补偿标准的两倍。例如，上述工作年限15年的劳动者若遭违法解除，赔偿金为 \(120,000 \times 2 = 240,000\) 元。
特殊情形：
- 若劳动者虽达法定退休年龄但尚未领取养老金，仍可能构成劳动关系，此时被辞退可主张经济补偿金或赔偿金。
二、若60岁以上劳动者与用人单位构成劳务关系
在此情况下，辞退后的补偿标准并非固定或统一，而是需依据双方签订的劳务合同及实际情况灵活确定。具体包括：
合同约定优先：
- 如果劳务合同中明确约定了劳务报酬、补偿情形、方式和金额，应按照合同约定执行。这是确定劳务补偿标准的最直接依据。
无约定或约定不明时的处理：
- 双方可协商达成补充协议，明确补偿标准。
- 若无法达成补充协议，则参照合同相关条款、交易习惯或当地同类型劳务的市场价格来确定。
特殊情况下的补偿：
- 人身损害补偿：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，双方应根据各自过错承担相应的责任。
- 因第三人侵权的补偿：提供劳务期间，因第三人的行为造成损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿，接受劳务一方补偿后可向第三人追偿。
三、实际操作建议
签订劳务合同时明确约定：
- 双方应在劳务合同中明确约定劳务报酬、补偿情形、方式和金额等条款，以避免后续纠纷。
保留相关证据：
- 劳动者应保留劳动合同、工资记录、辞退通知等文件，以备维权之需。
及时维权：
- 劳动争议仲裁需在知道权利被侵害之日起一年内提出，因此劳动者应及时维权，避免超过时效。
寻求法律帮助：
- 若劳动者在维权过程中遇到困难或疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。
总结：60岁以上劳动者被辞退后的补偿问题需根据具体情况判断是劳动关系还是劳务关系，进而确定补偿标准。在劳动关系下，可能涉及经济补偿金或赔偿金；在劳务关系下，则需依据双方合同及实际情况确定补偿标准。无论何种情况，劳动者都应保留相关证据并及时维权。