结论：打架斗殴赔偿后，是否还需要罚款，取决于具体情形。若打架斗殴行为仅涉及民事赔偿，且未构成违反治安管理或犯罪行为，则无需罚款；若构成违反治安管理行为，则可能面临治安处罚（包括罚款），且该处罚与民事赔偿是独立的，不因赔偿而免除罚款；若构成犯罪，则需承担刑事责任，刑事处罚与民事赔偿也是独立的。
分析说明：
民事赔偿与治安处罚/刑事处罚的性质差异：
- 民事赔偿：是基于侵权行为产生的民事责任，旨在补偿受害人因侵权行为所遭受的损失，恢复其权益至侵权行为发生前的状态。赔偿项目通常涵盖医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
- 治安处罚：是行政制裁的一种，由国家对违反治安管理秩序的行为人实施，目的是维护社会公共秩序和公共安全，惩罚和教育违法行为人。例如，根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可能面临拘留和罚款的处罚。
- 刑事处罚：是针对犯罪行为的制裁，由司法机关对犯罪人判处刑罚，目的是惩罚犯罪、保护社会和改造犯罪人。若打架斗殴行为构成犯罪，如故意伤害罪，则需承担刑事责任。
民事赔偿与治安处罚/刑事处罚的独立性：
- 民事赔偿与治安处罚或刑事处罚是独立的法律责任。即使行为人已经承担了民事赔偿责任，也不免除其可能面临的治安处罚或刑事处罚。同样，即使行为人受到了治安处罚或刑事处罚，也不免除其应承担的民事赔偿责任。
具体情形下的处理：
- 仅涉及民事赔偿：若打架斗殴行为未构成违反治安管理或犯罪行为，仅造成对方人身损害或财产损失，则行为人只需承担民事赔偿责任，无需面临治安处罚或刑事处罚。
- 构成违反治安管理行为：若打架斗殴行为构成违反治安管理行为，如殴打他人或故意伤害他人身体，则行为人可能面临治安处罚（包括罚款），且该处罚与民事赔偿是独立的。即使行为人已经赔偿了对方的损失，也不免除其可能面临的治安处罚。
- 构成犯罪：若打架斗殴行为构成犯罪，如故意伤害罪，则行为人需承担刑事责任。刑事处罚与民事赔偿也是独立的，行为人需同时承担刑事责任和民事赔偿责任。
实例说明：
假设甲和乙因琐事发生口角后互相推搡、殴打，导致乙受伤住院治疗花费5000元医疗费，并因伤请假一周损失2000元误工费。在此情况下：
- 若甲和乙的行为情节较轻，不构成犯罪，但双方都有明显的违反治安管理的行为，则公安机关可能根据《治安管理处罚法》第四十三条对甲和乙都作出相应的治安处罚（如拘留和罚款），同时甲还需赔偿乙的医疗费、误工费等共计7000元。
- 若甲的行为构成故意伤害罪（如将乙打成重伤），则甲需承担刑事责任（如有期徒刑和罚金），同时甲还需赔偿乙的医疗费、误工费等损失。
建议与行动指南：
- 协商与调解：在打架斗殴事件发生后，双方可自愿进行协商或寻求调解，以达成赔偿协议并避免进一步的法律纠纷。
- 保留证据：无论是否涉及法律纠纷，都应保留好相关证据（如医疗诊断证明、费用票据、监控录像、目击证人证言等），以备不时之需。
- 寻求法律帮助：若打架斗殴事件导致复杂的法律纠纷（如涉及治安处罚、刑事处罚或民事赔偿等），建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。