结论：打架斗殴被拘留后，行为人仍然需要承担民事赔偿责任。拘留与赔偿是两个独立的法律责任体系，拘留并不免除侵权人的民事赔偿责任。
详细分析：
拘留的性质与目的：
- 拘留是公安机关对打架斗殴等违法行为人实施的一种行政处罚措施，旨在惩罚和教育违法者，以维护社会治安秩序。它是对违法行为人人身自由进行一定期限限制的一种惩罚手段，但并不涉及对受害者经济损失的补偿。
赔偿的法律依据与范围：
- 赔偿是基于民事侵权责任而产生的法律义务。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当打架斗殴行为导致他人人身伤害或财产损失时，侵权人应当承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围广泛，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等（针对人身损害）；以及因打架斗殴导致对方财物损坏或灭失的实际价值赔偿（针对财产损失）。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金、残疾辅助器具费、丧葬费和死亡赔偿金等。
拘留与赔偿的关系：
- 拘留作为行政处罚措施，与民事赔偿责任是两个独立的法律责任体系。接受拘留处罚并不免除侵权人的民事赔偿责任。无论行为人是否受到拘留处罚，其因侵权行为而产生的民事赔偿责任都不会因此而免除。
- 例如，如果甲因打架斗殴被公安机关行政拘留，同时乙因甲的打架行为受伤并产生了医疗费、误工费等经济损失，那么甲在接受拘留处罚的同时，仍然需要承担对乙的民事赔偿责任。
赔偿问题的解决途径：
- 建议双方首先通过协商或调解的方式解决赔偿问题。这有助于快速、高效地化解纠纷，减少不必要的法律程序和时间成本。
- 若协商或调解无果，受害者可以依法向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的过错程度、实际损失等因素，来确定赔偿的金额和方式。
- 经法院判决后，若侵权人拒不履行赔偿义务，受害者可以向法院申请强制执行，以确保自身合法权益得到实现。
特殊情况说明：
- 如果打架行为严重到构成犯罪，如故意伤害罪等，那么行为人可能面临刑事拘留甚至刑事处罚。但即便如此，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。这意味着，刑事拘留或刑事处罚并不免除侵权人的民事赔偿责任。
建议与提醒：
- 打架斗殴不仅可能导致法律处罚，还可能对双方造成身体和心理上的伤害。因此，建议大家在遇到纠纷时保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。
- 如果您或您身边的人涉及打架斗殴事件并面临赔偿问题，可以直接向我咨询相关法律事宜。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。