您好，关于父母永久居住权合同的登记问题，这通常涉及到不动产居住权的设立与登记流程。虽然具体的登记流程可能因地区而异，但我可以根据一般性的规定和流程，结合您提供的参考信息，给您一个较为详细的解答。
首先，要明确的是，居住权的设立通常需要通过合同或者遗嘱等方式进行，并且这些设立行为需要进行登记才能产生法律效力。对于父母永久居住权合同的登记，一般应遵循以下步骤：
一、确定登记机构
居住权登记通常由不动产所在地的登记机构负责办理。这可能是市、县的不动产登记中心或者类似的机构。您需要查询当地的具体登记机构名称和地址。
二、准备申请材料
根据一般的居住权登记要求，您可能需要准备以下材料：
不动产登记申请书：这是申请居住权登记的基本表格，需要填写相关信息。
申请人身份证明：包括您和父母的身份证或者其他有效身份证明文件。
不动产权证书：这是证明房屋所有权的重要文件，如果尚未申领纸质证书，可能需要提供电子证或者相关证明。
居住权合同：这是设立居住权的关键文件，需要明确居住权的范围、期限、条件等。
其他相关材料：根据具体情况，可能还需要提供其他材料，如近亲属关系证明（如果适用）、遗嘱（如果通过遗嘱设立居住权）、生效法律文书（如果通过法律文书设立居住权）等。
三、提交申请并等待审核
将准备好的申请材料提交给不动产登记机构，并按照其要求填写相关表格和缴纳可能产生的费用（根据参考信息，目前很多地区免收不动产登记费）。然后，等待登记机构对申请材料进行审核。
四、领取登记证书
如果申请材料审核通过，登记机构会进行登簿并颁发居住权登记证书。这个证书是证明居住权设立的重要法律文件，需要妥善保管。
注意事项
地区差异：不同地区的居住权登记流程和要求可能有所不同，因此建议您在申请前先查询当地的具体规定和要求。
合同内容：居住权合同的内容需要明确、具体，并且符合法律法规的规定。如果合同内容存在争议或者不明确的地方，可能会影响居住权的设立和登记。
及时办理：一旦设立了居住权，建议尽快办理登记手续，以确保居住权的法律效力。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。