结论：上门杀人后被其家人打死，其家人是否需要负法律责任，需根据具体情况判断，可能涉及正当防卫、防卫过当或故意犯罪等情形。
分析：
正当防卫情形：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
- 在此案例中，如果家人是在杀人行为正在进行时，为了保护自己或他人的人身安全而采取的防卫行为，且防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害，那么家人的行为可能构成正当防卫，不需要负法律责任。
防卫过当情形：
- 同样根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
- 如果家人在防卫过程中，使用的力量或手段明显超过了制止杀人行为所必需的限度，例如在杀人者已经失去反抗能力后继续攻击，或者使用了过于残忍的手段，导致杀人者死亡，那么家人的行为可能构成防卫过当，需要承担一定的法律责任，但可能会得到减轻或免除处罚的考虑。
故意犯罪情形：
- 如果家人在杀人行为已经结束，或者杀人者已经失去反抗能力后，出于报复或其他目的而故意杀死杀人者，那么家人的行为就构成了故意犯罪，需要承担相应的刑事责任。
- 在这种情况下，家人的行为不再具有防卫性质，而是独立的犯罪行为，将受到法律的严厉制裁。
建议与后果：
- 对于家人而言，在面临不法侵害时，应首先确保自己和他人的安全，尽量采取合理的防卫措施，避免防卫过当或故意犯罪。
- 如果家人确实在防卫过程中造成了杀人者的死亡，应立即向公安机关报案，并如实陈述事实经过，以便公安机关进行调查和认定。
- 根据调查结果和法律规定，家人可能需要承担相应的法律责任，但如果是正当防卫或防卫过当，法律会给予相应的减轻或免除处罚的考虑。
进一步思考：
- 在此类案件中，正当防卫与防卫过当的界限往往比较模糊，需要具体案件具体分析。因此，如果家人面临类似情况，最好在防卫的同时尽量保留证据，如现场监控、目击者证言等，以便后续证明自己的防卫行为是合理的。
- 同时，家人也应了解相关法律规定，明确自己的权利和义务，避免在防卫过程中因不了解法律而做出不当行为。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。