结论：老公出轨并与小三同居，老婆起诉离婚，这一情况本身通常不会对机制内（假设您指的是体制内，如公务员、事业单位等）孩子的晋升产生直接影响。但需注意，离婚过程中的一些因素，如家庭背景调查、个人品德评价等，可能间接影响孩子的晋升，不过这并非由出轨和起诉离婚行为直接导致，而是与离婚后家庭状况、孩子个人表现及单位评价标准等多方面因素有关。

分析说明：

1. 出轨与起诉离婚的直接法律影响：

   • 出轨行为在法律上并不直接构成对体制内人员晋升的障碍。晋升主要依据的是个人的工作能力、业绩、品德表现以及单位的具体评价标准。
   • 起诉离婚是夫妻双方解决婚姻问题的法律途径，它本身并不涉及对子女晋升的直接影响。离婚诉讼的结果，如财产分割、子女抚养权等，虽然会对家庭关系产生影响，但通常不会直接波及子女的职业晋升。

2. 可能间接影响晋升的因素：

   • 家庭背景调查：在体制内晋升过程中，单位可能会进行家庭背景调查。如果离婚过程中出现了较为激烈的矛盾或不良影响，如家庭暴力、恶意诽谤等，这些情况可能在调查中被提及，从而对孩子的晋升产生一定影响。但这种情况并非由出轨和起诉离婚行为本身导致，而是与离婚过程中的具体行为有关。
   • 个人品德评价：体制内晋升往往注重个人品德表现。如果孩子因父母离婚而表现出消极、颓废等不良情绪，或者因家庭变故而影响了工作表现，这些情况可能会被单位视为品德或能力上的不足，从而影响晋升。然而，这同样不是由出轨和起诉离婚行为直接导致的，而是与孩子个人的应对方式和表现有关。
   • 社会舆论压力：在某些情况下，如果出轨和起诉离婚行为被公开或引发社会舆论关注，可能会对孩子造成一定的心理压力或社会评价影响。但这种情况较为罕见，且通常不会直接决定孩子的晋升命运。

3. 建议与措施：

   • 保持冷静与理性：在面对出轨和起诉离婚的情况时，应保持冷静与理性，避免采取过激行为或发表不当言论，以免对孩子造成不必要的负面影响。
   • 关注孩子心理健康：离婚过程中应特别关注孩子的心理健康状况，及时给予关爱和支持，帮助孩子度过难关。
   • 积极应对家庭变故：鼓励孩子以积极的态度面对家庭变故，努力提升自己的工作能力和业绩表现，以赢得单位的认可和晋升机会。

特殊场景：

• 如果出轨行为涉及违法犯罪（如重婚罪），且被依法追究刑事责任，这可能会对家庭成员的社会评价产生一定影响。但即便如此，这种影响也是间接的，并且取决于单位的具体评价标准和孩子的个人表现。

行动建议：

• 如有任何关于离婚、子女抚养权或体制内晋升等方面的法律疑问或担忧，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。