结论前置：轻伤构成犯罪被刑事处罚后，仍然需要承担民事赔偿责任。

详细分析：

1. 刑事责任与民事责任的区别：

   • 刑事责任：是指行为人因其犯罪行为所必须承受的，由司法机关代表国家所确定的否定性法律后果。在轻伤案件中，如果行为人被认定构成故意伤害罪，那么他将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
   • 民事责任：是指民事主体在民事活动中，因实施了民事违法行为，根据民法所应承担的对其不利的民事法律后果或者基于法律特别规定而应承担的民事法律责任。在轻伤案件中，受害者有权要求行为人赔偿因其伤害行为所造成的经济损失，包括医疗费、误工费、护理费等。

2. 轻伤案件中的民事赔偿：

   • 即使行为人因轻伤被追究了刑事责任，这并不影响受害者向其主张民事赔偿。刑事责任和民事责任是两种独立的法律责任，它们之间不存在相互排斥或替代的关系。
   • 在轻伤案件中，受害者可以通过刑事附带民事诉讼的方式，在刑事诉讼过程中一并提出民事赔偿请求。如果刑事诉讼已经结束，受害者也可以单独提起民事诉讼来主张赔偿。

3. 民事赔偿的范围和计算：

   • 民事赔偿的范围通常包括受害者因伤害行为所遭受的直接经济损失，如医疗费、误工费、护理费、交通费等。如果受害者因伤害导致残疾或死亡，那么赔偿范围还可能包括残疾赔偿金、死亡赔偿金以及被扶养人生活费等。
   • 赔偿金额的计算通常根据受害者的实际损失和相关法律规定来确定。例如，医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定；误工费根据受害者的误工时间和收入状况确定等。

法律建议：

• 如果您或他人因轻伤案件涉及刑事责任和民事赔偿问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取合适的法律措施来维护自己的合法权益。
• 在处理轻伤案件时，应注重收集和保存相关证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以便在刑事诉讼或民事诉讼中提供有力的支持。

可能后果：

• 如果行为人拒绝承担民事赔偿责任，受害者可以通过法律途径来追讨赔偿。法院在判决时会根据受害者的实际损失和行为人的过错程度来确定赔偿金额，并强制执行判决结果。
• 如果行为人无力承担全部赔偿责任，法院可能会根据其经济状况和赔偿能力来裁定分期赔偿或减免部分赔偿金额。但无论如何，行为人都需要对其伤害行为所造成的后果承担相应的法律责任。