《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》不是公法，而是私法。以下是对这一结论的详细解释：
一、公法与私法的区分
在法律体系中，公法与私法是两大基本分类。公法主要涉及国家与公民、组织之间的关系，如宪法、行政法、刑法等，其目的在于维护公共利益和社会秩序。而私法则主要调整公民、组织之间的民事关系，如民法、商法等，其核心在于保护个人权益和促进民事交往。
二、《涉外民事关系法律适用法》的性质
《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》是我国第一部系统规定涉外民事关系法律适用的单行法律。它主要解决的是在涉外民事关系中，如何确定适用的法律规则，以公正、合理地解决涉外民事纠纷，保障当事人的合法权益。从这一立法目的和调整对象来看，该法显然属于私法的范畴。
三、具体法律适用规则体现私法性质
意思自治原则：该法允许当事人在不违反法律规定的前提下选择适用的法律，这体现了私法中意思自治的核心原则。
最密切联系原则：在当事人没有选择或选择无效时，该法规定适用与该涉外民事关系有最密切联系的法律，这也是私法中保护当事人权益、促进民事交往的体现。
具体领域的法律适用：该法详细规定了民事主体、婚姻家庭、继承、物权、债权和知识产权等方面的法律适用规则，这些规则都是针对公民、组织之间的民事关系而制定的，进一步体现了其私法的性质。
四、与公法的区别
与公法相比，《涉外民事关系法律适用法》并不涉及国家权力的行使、公共利益的维护等公法领域的内容。它关注的是如何在涉外民事关系中公平、合理地确定法律适用，以保障当事人的合法权益，促进国际民商事交往的顺利进行。
五、实际应用中的体现
在实际应用中，当涉及涉外民事纠纷时，法院或仲裁机构会根据《涉外民事关系法律适用法》的规定，结合案件的具体情况，确定适用的法律规则。这一过程完全是在私法的框架内进行的，与公法无关。
综上所述，《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》是一部私法性质的法律，它主要调整涉外民事关系中的法律适用问题，以保障当事人的合法权益和促进国际民商事交往的顺利进行。如果您在涉外民事关系法律适用方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。