结论：孩子惹怒母亲，母亲因此不管孩子，是否犯法需根据具体情况判断。一般情况下，短暂的情绪性不管孩子不构成违法；但若长期、持续不管孩子，导致孩子身心健康受损或面临危险，则可能构成违法，甚至犯罪。

详细分析：

1. 短暂的情绪性不管孩子：

   • 在日常生活中，孩子可能因调皮、不听话等行为惹怒母亲，导致母亲一时生气而暂时不管孩子。这种行为通常被视为母亲情绪上的反应，且时间短暂，未对孩子造成实质性伤害，因此不构成违法。

2. 长期、持续不管孩子：

   • 如果母亲因孩子惹怒自己而长期、持续不管孩子，导致孩子缺乏必要的照顾、关爱和教育，甚至面临饥饿、寒冷、危险等困境，这种行为则可能构成违法。
   • 根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，未成年人的父母或其他监护人不得虐待、遗弃未成年人，也不得放任未成年人面临危险或处于无人照料的状态。
   • 若母亲的行为情节恶劣，如长期对孩子不闻不问，导致孩子身心健康严重受损，甚至面临生命危险，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于遗弃罪的规定，将受到法律的制裁。

法律建议：

• 母亲角度：作为母亲，应认识到自己在孩子成长过程中的重要责任，无论孩子是否惹怒自己，都应给予孩子必要的照顾、关爱和教育。遇到问题时，应积极与孩子沟通，寻求解决问题的方法，而不是采取不管孩子的极端方式。
• 孩子角度：如果孩子面临母亲长期不管的情况，可以寻求其他亲属、老师或社区工作人员的帮助，及时向相关部门反映情况，以保护自己的合法权益。
• 社会角度：社会各界应加强对未成年人保护的宣传和教育，提高公众对未成年人权益的认识和重视程度。同时，相关部门也应加强对未成年人保护工作的监督和检查，确保未成年人的合法权益得到有效保障。

可能法律后果：

• 若母亲的行为构成违法或犯罪，将可能面临法律的制裁，包括罚款、拘留、有期徒刑等刑罚。
• 同时，母亲的行为还可能对孩子的身心健康造成长期影响，导致孩子出现心理问题、行为问题等，甚至影响孩子的未来发展和人生轨迹。

综上所述，母亲在面对孩子惹怒自己的情况时，应保持冷静和理智，采取积极、合理的方式解决问题，而不是采取不管孩子的极端方式。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。