结论是：在我国法律框架下，不存在通过法律程序“断绝父子关系”的说法，因此政审是否受牵连需分情况讨论。以下是对该问题的详细分析：

一、法律上不存在“断绝父子关系”的程序

在我国法律体系中，父子关系是基于血缘或法律拟制（如收养）而形成的身份关系，这种关系一旦确立，就受到法律的保护，并且不能通过简单的声明或协议来解除。无论是亲生父子还是养父子，都不能通过法律程序来“断绝”这种关系。因此，从法律意义上讲，不存在“断绝父子关系”这一说法。

二、政审与父子关系的牵连情况

政审，即政治审查，通常是在特定情况下（如参军、入党、考公务员等）对个人的政治背景、家庭情况等进行审查的过程。在政审中，父子关系本身并不会直接导致政审不通过，但父子关系中的某些因素（如父亲的政治背景、犯罪记录等）可能会对子女的政审结果产生影响。

1. 如果父亲有违法犯罪记录：

   • 在某些情况下，如子女报考公务员、参军等，父亲的违法犯罪记录可能会成为政审的考察内容。但这并不是因为“父子关系”本身，而是因为父亲的违法犯罪行为可能对子女的政治品质、道德品质等产生影响。
   • 需要注意的是，即使父亲有违法犯罪记录，也并不意味着子女政审一定不通过。政审是一个综合考察的过程，会考虑多种因素。

2. 如果父子关系名存实亡，但法律上仍存在：

   • 即使父子之间在实际生活中已经没有联系，甚至存在矛盾，但从法律上讲，他们仍然是父子关系。
   • 在这种情况下，如果父亲的某些行为（如违法犯罪）可能对子女的政审产生影响，那么这种影响仍然可能存在。因为政审考察的是法律上的父子关系，而不是实际生活中的父子关系。

三、特殊情况：收养关系的解除

虽然亲生父子关系不能通过法律程序解除，但收养关系是可以通过法律程序来解除的。如果父子关系是基于收养而形成的，并且双方已经通过法律程序解除了收养关系，那么在这种情况下，政审时通常不会再将原养父视为子女的父亲进行审查。但这也需要具体看政审的要求和规定。

四、建议

1. 了解政审的具体要求：不同单位、不同岗位的政审要求可能有所不同。在面临政审时，建议提前了解具体的政审要求和标准。
2. 如实提供信息：在政审过程中，应如实提供自己的家庭情况、政治背景等信息。如果父亲有违法犯罪记录等可能影响政审的情况，应提前做好说明和准备。
3. 咨询专业人士：如果对政审过程或结果有疑问或担忧，可以咨询专业的律师或相关机构以获取更准确的指导和帮助。

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