您好，针对您提出的“无儿无女遗产是否可以给监护人”的问题，这确实是一个涉及法律与情感交织的复杂议题。下面我将结合相关法律知识和实际案例，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，遗产的分配主要依据被继承人的遗嘱或法定继承顺序来进行。在没有遗嘱且无法定继承人的情况下，遗产的归属就会成为一个问题。
一、法定继承顺序
根据《民法典》的相关规定，法定继承顺序中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。若被继承人无儿无女，且父母也已去世，那么第一顺序继承人就不存在。接下来会考虑第二顺序继承人，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果这些亲属也都不在世，那么遗产就可能面临无人继承的情况。
二、无人继承遗产的处理
收归国有：根据法律规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业。这意味着，如果老人没有留下遗嘱，也没有法定继承人，且没有与他人签订遗赠扶养协议，那么其遗产最终可能会收归国有。
遗赠扶养协议：然而，有一种情况例外，那就是如果老人在生前与他人签订了遗赠扶养协议。遗赠扶养协议是一种兼具温情与法律保障的有效途径，它允许老人在生前指定一个或多个扶养人，由扶养人承担老人的生养死葬义务，并在老人去世后获得其遗产。这种协议既体现了老人的意愿，也为扶养人提供了法律上的保障。
三、监护人与遗产的关系
关于您提到的监护人问题，监护人主要是负责被监护人的人身权益、财产权益以及其他合法权益的监护职责。但监护人并不自动成为遗产的继承人。除非监护人与被监护人之间签订了遗赠扶养协议，或者监护人本身属于法定继承人范围（如兄弟姐妹等），否则监护人无权直接继承被监护人的遗产。
四、实际案例参考
以您提供的案例为例，北京的张女士因病离世留下巨额遗产无人继承，最终法院根据亲戚的扶养情况判决了部分遗产的分配，而房产则收归国有。这说明了在没有遗嘱和法定继承人的情况下，法院会根据实际情况和法律规定来处理遗产。而上海的那位老人则通过遗赠扶养协议将部分遗产留给了照顾他的堂弟，这体现了遗赠扶养协议在遗产分配中的作用。
五、建议
提前订立遗嘱：为了避免遗产分配上的纠纷，建议老人在生前提前订立遗嘱，明确财产的分配方式。
考虑遗赠扶养协议：对于无儿无女的老人来说，签订遗赠扶养协议是一种有效的养老方式，它既能确保老人的晚年生活得到照顾，又能明确遗产的分配。
咨询专业律师：在处理遗产问题时，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到合法保障。
综上所述，无儿无女的老人遗产并不自动归监护人所有。除非签订了遗赠扶养协议或监护人属于法定继承人范围，否则遗产可能会收归国有或按照其他法律规定进行处理。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。