在父亲去世后，关于遗产的分配问题，这确实是一个既重要又需要细致处理的事项。首先，我们要明确的是，遗产的分配主要遵循遗嘱或法定继承的原则。现在，我将根据您提供的情况，即父亲过世且留有遗嘱，来详细解释遗产应如何分配。

一、遗嘱的优先性

遗嘱是父亲生前对其遗产分配意愿的明确表达，具有法律上的优先性。如果遗嘱是合法有效的，那么遗产的分配将严格按照遗嘱的内容进行。这意味着，遗嘱中指定的继承人将按照遗嘱规定的份额继承遗产，而遗嘱中未提及的财产或继承人，则可能不参与此次分配或按照法定继承处理（但通常遗嘱会涵盖所有主要遗产和继承人）。

二、遗嘱内容的解读

1. 继承人指定：遗嘱中会明确指定由哪些人继承遗产，以及每个人应继承的份额。这些继承人可以是法定继承人中的一人或数人，也可以是法定继承人以外的组织或个人（如朋友、慈善机构等）。

2. 遗产范围：遗嘱中应详细列出属于遗产的财产，包括但不限于房产、存款、股票、车辆等。同时，如果遗产中包含与配偶或其他人的共同财产，遗嘱中可能会说明如何分割这些共同财产以确定属于父亲个人的部分。

3. 特殊条款：遗嘱中可能还包含一些特殊条款，如对某些继承人的特别照顾、对遗产使用方式的限制等。这些条款在遗嘱执行时也需要被严格遵守。

三、遗嘱的执行

1. 遗嘱的验证：在遗嘱执行前，通常需要验证遗嘱的真实性和合法性。这可能涉及确认遗嘱的签署日期、见证人信息、父亲的精神状态等。

2. 遗产的清点与评估：在确认遗嘱有效后，需要对遗产进行清点与评估，以确定遗产的总价值和具体构成。

3. 遗产的分配：根据遗嘱的内容，将遗产分配给指定的继承人。如果遗嘱中指定了多个继承人，且未明确说明分配比例，则可能需要按照法定继承的均等原则进行分配（但这种情况较为少见，因为遗嘱通常会明确分配比例）。

四、注意事项

1. 家庭沟通：在遗嘱执行过程中，家庭成员之间的沟通至关重要。通过坦诚地交流，可以减少误解和冲突，确保遗嘱的顺利执行。

2. 法律咨询：如果遗嘱内容复杂或存在争议，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律上的指导和建议，确保遗嘱的合法性和有效性。

3. 税务筹划：遗产分配还可能涉及税务问题。在处理遗产分配时，应咨询专业的税务顾问或律师，以了解相关税务义务和筹划策略。

五、实际应用举例

假设父亲去世后留下一套房产和50万元存款，并立有遗嘱指定由母亲和两个子女继承。遗嘱中明确说明房产归母亲所有，存款由两个子女均分。那么，在遗嘱执行时，房产将直接过户给母亲，而存款则会被分成两份，每份25万元，分别由两个子女继承。

综上所述，当父亲去世且留有遗嘱时，遗产的分配应严格按照遗嘱的内容进行。在执行过程中，应确保遗嘱的真实性和合法性，并充分考虑家庭成员之间的沟通和法律税务问题。希望这些信息能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。