结论：上门喂养被猫抓伤的责任归属需根据具体情况判断，一般可能涉及猫主人、喂养人自身或第三方责任。以下从不同角度详细分析：

1. 猫主人的责任

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
• 分析：
  • 若猫主人未尽到管理义务（如未将猫妥善安置、未告知喂养人猫的习性或危险性等），导致喂养人被猫抓伤，猫主人应承担侵权责任。
  • 若喂养人存在故意或重大过失（如故意挑逗猫、未按照猫主人指示操作等），猫主人可减轻或免除责任。
• 建议：
  • 猫主人应提前告知喂养人猫的习性、危险性及注意事项，并确保猫处于安全可控的环境中。
  • 喂养人应严格按照猫主人的指示操作，避免故意或重大过失行为。

2. 喂养人自身的责任

• 法律依据：若喂养人因自身疏忽或故意行为导致被猫抓伤，需自行承担部分或全部责任。
• 分析：
  • 喂养人作为专业服务提供者，应具备基本的动物行为知识和安全防范意识。
  • 若喂养人未采取必要防护措施（如未戴手套、未注意猫的情绪变化等），导致被猫抓伤，可能需自行承担责任。
• 建议：
  • 喂养人应提前了解猫的习性，准备必要的防护工具（如手套、长袖衣物等）。
  • 在喂养过程中保持警惕，注意猫的情绪变化，避免激怒猫。

3. 第三方的责任

• 分析：
  • 若被猫抓伤是由于第三方行为导致（如第三方突然闯入、惊吓猫等），第三方可能需承担相应责任。
  • 若猫主人或喂养人能证明损害是第三方行为导致，可向第三方追偿。
• 建议：
  • 猫主人或喂养人应保留相关证据（如监控录像、证人证言等），以便在需要时向第三方追偿。

4. 特殊情况：喂养人是否为专业机构或个人

• 分析：
  • 若喂养人为专业宠物服务机构或个人，其可能因未尽到专业义务（如未提供安全环境、未采取必要防护措施等）而承担更大责任。
  • 若喂养人为非专业个人，其责任可能相对较轻，但仍需根据具体情况判断。
• 建议：
  • 专业宠物服务机构或个人应购买相关保险，以分散风险。
  • 非专业个人在提供喂养服务前，应与猫主人明确责任划分，并尽量采取必要防护措施。

5. 实际处理建议

• 立即处理伤口：被猫抓伤后，应立即清洗伤口并消毒，必要时就医注射狂犬疫苗。
• 保留证据：保留医疗记录、照片、视频等证据，以便在需要时证明损害事实及责任归属。
• 协商或诉讼：根据责任归属情况，与猫主人或第三方协商赔偿事宜；若协商无果，可向法院提起诉讼。

总结：上门喂养被猫抓伤的责任归属需根据具体情况判断，可能涉及猫主人、喂养人自身或第三方责任。建议各方在提供或接受服务前明确责任划分，并采取必要防护措施以降低风险。如有法律问题，可直接向我咨询。