在交通事故无人员伤亡但导致当事人失眠抑郁的情况下，对方是否有责任，需分情况讨论：
从交通事故责任认定的常规角度：
- 交通事故责任认定主要关注的是事故发生时各方的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度。在无人员伤亡的交通事故中，责任认定通常聚焦于车辆碰撞、交通规则违反等直接因素。
- 如果当事人的失眠抑郁并非由事故直接导致的身体伤害所引发，而是由于事故带来的心理压力、恐惧等情绪因素导致，那么在常规的交通事故责任认定中，对方可能不会因当事人的失眠抑郁而直接承担责任。因为交通事故责任认定主要关注的是物理上的损害和交通规则的违反，而非心理层面的影响。
从侵权责任的角度：
- 如果能够证明当事人的失眠抑郁与交通事故之间存在直接的因果关系，且这种因果关系超出了正常人的心理承受范围，那么对方可能因侵犯了当事人的身心健康权而承担一定的侵权责任。
- 例如，如果事故发生时对方存在严重的违规行为（如酒驾、超速等），且这种行为给当事人带来了极大的心理冲击，导致当事人出现严重的失眠抑郁症状，那么在这种情况下，对方可能需要承担一定的赔偿责任。但这种赔偿通常需要经过专业的医疗鉴定和法律程序来确定。
从实际操作的层面：
- 在实践中，要证明失眠抑郁与交通事故之间的直接因果关系往往比较困难。因为心理问题的成因复杂多样，可能受到个人经历、性格、环境等多种因素的影响。
- 如果当事人确实认为自己的失眠抑郁与交通事故有关，并希望对方承担责任，那么建议当事人及时收集相关证据（如医疗记录、心理咨询记录等），并咨询专业律师进行法律评估。律师会根据具体情况分析证据的充分性、因果关系的合理性等，为当事人提供法律建议。
建议：
- 如果当事人因交通事故导致失眠抑郁，首先应及时就医并接受专业的心理治疗。
- 同时，保留好所有与事故和失眠抑郁相关的医疗记录、心理咨询记录等证据。
- 如果认为对方应承担责任，可咨询专业律师进行法律评估，并根据律师的建议采取相应的法律行动。
总结：在交通事故无人员伤亡但导致当事人失眠抑郁的情况下，对方是否有责任需根据具体情况来判断。如果能够证明失眠抑郁与交通事故之间存在直接的因果关系，且这种因果关系超出了正常人的心理承受范围，那么对方可能需要承担一定的侵权责任。但具体责任如何认定和承担，还需根据相关法律法规和实际情况进行综合分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。