结论：在您占三分责的交通事故中受伤，对方没钱且声称有抑郁症的情况下，您仍然可以通过法律途径来维护自己的权益，要求对方承担相应的赔偿责任。以下是从不同角度为您详细分析的情况和建议：
一、对方经济状况与赔偿责任
经济状况不影响责任认定：
- 交通事故的责任认定是基于事故发生的实际情况和各方的过错程度，与对方的经济状况无关。因此，即使对方声称没有钱，也不能免除其应承担的赔偿责任。
赔偿责任的承担方式：
- 如果对方确实没有足够的现金来支付赔偿，您可以考虑与对方协商分期支付或寻找其他财产线索进行执行。例如，如果对方有房产、车辆等财产，可以通过法律程序进行查封、拍卖等，以实现赔偿的支付。
二、对方声称有抑郁症的影响
抑郁症不构成免责理由：
- 抑郁症是一种精神疾病，但它并不构成免除交通事故赔偿责任的法定理由。除非对方能够证明其抑郁症在事故发生时直接导致了其无法控制自己的行为，且这种无法控制是事故发生的主要原因，但这种情况在实践中极为罕见。
关注对方精神状况对赔偿能力的影响：
- 虽然抑郁症本身不构成免责理由，但如果对方因抑郁症导致经济状况恶化，确实无力支付赔偿，这可能会影响到赔偿的履行。在这种情况下，您可以考虑与对方协商更灵活的赔偿方式，或者通过法律程序寻求其他救济途径。
三、您的法律权益与行动建议
收集证据：
- 确保您收集了所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、医疗记录、交警出具的事故责任认定书等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的权益。
与对方协商：
- 在了解对方的经济状况和声称的抑郁症情况后，您可以尝试与对方进行协商，寻求一个双方都能接受的赔偿方案。如果对方愿意配合，这可能是最快捷、最经济的解决方式。
寻求法律援助或提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据事故责任认定书和双方提供的证据来判决对方应承担的赔偿责任。如果对方确实无力支付赔偿，法院可能会采取分期支付、查封拍卖财产等措施来确保赔偿的履行。
关注赔偿项目的合理性：
- 在要求赔偿时，您应确保赔偿项目合理且符合法律规定。例如，医疗费、误工费、护理费、交通费等都是常见的赔偿项目，但具体赔偿金额和项目应根据您的实际情况和法律规定来确定。
四、特殊情况下的处理
- 如果对方确实无力支付且没有可供执行的财产：
- 在这种情况下，您可能需要考虑接受部分赔偿或寻求其他救济途径，如申请社会救助、向保险公司索赔（如果事故涉及保险）等。同时，您也可以关注对方的经济状况变化，一旦对方有经济能力支付赔偿时，及时向法院申请恢复执行。
最后，交通事故赔偿问题可能涉及复杂的法律程序和证据收集工作。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。