小学老师在校外殴打他人，需根据具体情节承担相应法律责任，处理方式如下：

1. 民事赔偿层面
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。老师作为侵权方，需赔偿受害者医疗费、护理费、误工费等实际损失。若造成伤残，还需支付残疾赔偿金；若导致死亡，需赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。赔偿范围以实际损失为限，需受害者提供医疗记录、费用凭证等证据。

2. 行政处罚层面
   若殴打行为未构成犯罪，但违反《治安管理处罚法》第43条，公安机关可对老师处以5-10日拘留并罚款200-500元；情节较轻的（如未造成明显伤害），可处5日以下拘留或500元以下罚款。若存在结伙殴打、多次殴打、针对未成年人或残疾人等情形，处罚将升级为10-15日拘留并罚款500-1000元。

3. 刑事责任层面
   若殴打行为导致受害者轻伤及以上后果，可能构成《刑法》第234条故意伤害罪。轻伤处3年以下有期徒刑、拘役或管制；重伤处3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。刑事责任需通过司法鉴定确认伤情等级，由公安机关立案侦查。

4. 职业纪律层面
   根据《教师法》第37条，教师有“体罚学生，经教育不改的”或“品行不良、侮辱学生，影响恶劣的”情形，由所在学校、其他教育机构或教育行政部门给予行政处分或解聘。虽本案发生在校外，但若殴打行为与职业相关（如因学生纠纷引发），或老师存在道德瑕疵，可能面临警告、记过、降级、撤职或开除等处分，严重者吊销教师资格证。

建议行动步骤：

• 受害者应立即报警并保留医疗记录、现场照片、证人联系方式等证据；
  
• 学校需配合调查，若老师行为损害学校声誉，可依据内部规定追责；
  
• 若涉及未成年人受害，可同步向教育局投诉，推动行业纪律处分。
  

特殊情形说明：
若老师因执行职务（如校外组织学生活动时）殴打他人，学校可能需承担雇主责任；若殴打行为与职务无关，则由老师个人担责。具体需结合行为场景、动机等因素综合判断。

如有进一步细节（如伤情程度、行为动机等），可补充说明后为您细化分析。