结论：在酒店上班第一天自己走路不小心摔倒，酒店是否有责任需分情况讨论，主要取决于摔倒的原因以及酒店是否存在过错。
分析如下：
如果摔倒完全是由于个人原因，如自己不小心、疏忽大意等，且酒店不存在任何过错：
- 在这种情况下，酒店通常不需要承担责任。因为根据一般的法律原则，个人应当对自己的行为负责，除非他人存在过错或违法行为导致损害发生。
如果摔倒是由于酒店的环境或设施存在安全隐患导致的：
- 例如，酒店地面湿滑未设置警示标志、楼梯扶手损坏未及时修复等。在这种情况下，酒店可能因未尽到安全保障义务而需要承担一定的责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
如果摔倒既与个人原因有关，也与酒店的环境或设施存在一定关联：
- 在这种情况下，可能需要根据具体情况来划分责任比例。例如，如果个人存在疏忽大意，但酒店地面也存在一定程度的湿滑，那么双方可能都需要承担一定的责任。
建议：
- 如果您认为酒店存在过错，并因此导致了您的摔倒和受伤，建议您及时收集相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在后续维权过程中使用。
- 您可以先与酒店进行协商，看是否能够达成和解协议。如果协商无果，您可以考虑向相关部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
后续行动：
- 在处理此类事件时，建议您保持冷静，不要与酒店发生不必要的冲突。
- 及时咨询专业律师（即我，冯剑律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭、经济纠纷、合同纠纷、工伤赔偿、公司事务领域），以便更准确地了解自己的权益和维权途径。
如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。