关于公司辞退试用期考核不合格的员工是否需要提前3天通知的问题，结论前置如下：

1. 若员工在试用期内被证明不符合录用条件，公司可以无需提前通知即解除劳动合同。但需满足四个法律要件：事先书面约定录用条件、有充分证据证明不符合、在试用期届满前完成考核、解除劳动合同通知书在试用期届满前书面送达。
2. 若员工因患病、非因工负伤不能从事原工作或新安排的工作，或者不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任，公司需提前30日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资后，才能解除劳动合同。

详细分析

一、无需提前通知的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间若存在以下情形之一，用人单位可以解除劳动合同，且无需提前通知：

• 不符合录用条件：公司在招聘时明确规定了录用条件，并有证据证明员工不符合这些条件，如学历、技能不达标等。但需注意，公司必须事先书面约定录用条件，并在试用期届满前完成考核，同时确保解除劳动合同通知书在试用期届满前书面送达员工。
• 严重违反规章制度：公司的规章制度应依法制定并公示。若员工严重违反，如旷工、泄露机密等，公司可立即辞退，无需提前通知。
• 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：“重大损害”需公司合理界定并在规章制度中明确规定。若员工因此被认定，公司可辞退，无需提前通知。
• 被依法追究刑事责任：若员工在试用期内被判处刑罚或被免予起诉等，公司可随时辞退，无需提前通知。

二、需要提前通知的情形

若员工因患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或新安排的工作，或不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任，公司需提前30日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资后，才能解除劳动合同。这是根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定。

建议与指导

1. 确保有充分的证据：公司在辞退试用期员工时，必须提供充分的证据证明其不符合录用条件或存在其他法定解除情形。若证据不足，可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
2. 遵循法定程序：即使存在法定解除情形，公司也应遵循一定的程序，如提前通知、说明理由等。若未依法程序进行，可能构成违法解除劳动合同。
3. 沟通与协商：在可能的情况下，公司应尽量提前与员工进行沟通，说明辞退原因和依据，以减少不必要的纠纷和误解。
4. 依法办理手续：公司应依法办理相关手续，如出具解除劳动合同通知书、办理离职手续等，确保辞退过程的合法性和合规性。

可能的法律后果

若公司无证据证明员工在试用期不符合录用条件却随意辞退，或者未遵循法定程序进行辞退，这种辞退行为可能被视为违法。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，公司需承担因违法解除劳动合同所带来的法律后果，包括支付赔偿金等。

综上所述，公司在辞退试用期考核不合格的员工时，必须严格依据法律规定和具体情况来判断是否需要提前通知。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。