劳动相关事务的管理主要归属于中华人民共和国人力资源和社会保障部（简称“人社部”）。人社部在劳动领域承担着多项重要职责，包括但不限于以下几个方面：

1. 劳动关系协调：人社部负责制定和执行劳动关系相关的政策法规，如劳动合同、工作时间、工资支付等，以维护劳动者的合法权益，促进劳动关系的和谐稳定。

2. 劳动保障监察：人社部通过劳动保障监察机构，对用人单位遵守劳动法律法规的情况进行监督检查，确保劳动者的权益不受侵害。这包括对拖欠工资、非法用工等违法行为的查处。

3. 工资支付保障：人社部还负责制定和执行工资支付相关的政策，确保劳动者能够按时足额获得劳动报酬。例如，针对农民工工资支付问题，人社部会联合其他部门开展专项行动，打击拖欠农民工工资的行为。

4. 劳动争议处理：当劳动者与用人单位之间发生劳动争议时，人社部会提供调解、仲裁等服务，帮助双方解决争议，维护劳动关系的稳定。

除了人社部之外，其他相关部门如全国总工会、中国企业联合会/中国企业家协会等也在劳动领域发挥着重要作用。全国总工会代表和维护劳动者的合法权益，参与劳动法律法规的制定和执行；中国企业联合会/中国企业家协会则代表企业的利益，参与劳动关系的协调和处理。

概括起来，劳动相关事务的管理是一个多部门协作的过程，但人力资源和社会保障部是其中的核心部门，承担着主要的职责和任务。如果您在劳动方面遇到任何问题或需要咨询相关政策，建议首先联系当地的人社部门或相关机构进行咨询和求助。