结论：即使工人买了社保但未签劳动合同，用人单位随意开除仍可能面临法律风险，工人有权通过法律途径维权，存在被起诉的可能性。 具体分析如下：

1. 未签劳动合同的法律后果
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。即使已缴纳社保，未签合同的事实仍成立，工人可主张此项赔偿（最长11个月工资）。
   例如：工人工作6个月未签合同，可要求额外支付5个月工资作为赔偿。

2. 违法解除劳动合同的风险
   若用人单位无法证明开除理由符合《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪、造成重大损失等）或第四十条（如医疗期满、不能胜任工作等），则属于违法解除。此时工人可主张：

   • 继续履行合同：要求恢复劳动关系；
     
   • 赔偿金：按工作年限支付2倍经济补偿（工作N年赔2N个月工资）。
     例如：工人工作2年被违法开除，可主张4个月工资赔偿。

3. 社保缴纳的证明作用
   社保记录可作为劳动关系存在的直接证据，结合工资发放记录、工作证、考勤记录等，工人可轻松证明与用人单位的劳动关系。这反而降低了用人单位否认劳动关系的可能性，强化了其违法用工的责任。

4. 实务建议

   • 对用人单位：立即补签劳动合同（可追溯至用工之日起），完善解除程序（如书面通知、工会报备等），避免随意开除；
     
   • 对工人：保留社保记录、工资流水等证据，若被开除可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张未签合同赔偿+违法解除赔偿。

总结：未签劳动合同+违法开除的组合，对用人单位而言法律风险极高。工人完全有权通过法律途径维权，且胜诉概率较大。建议用人单位规范用工管理，工人则积极收集证据以保障权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。