结论：房产在保全状态下，一般不能随意增加名字，但具体还需根据保全的性质、目的以及相关法律规定来综合判断。
分析说明：
保全的性质与目的：
- 房产保全，通常是为了防止房产在诉讼或仲裁过程中被转移、隐匿或毁损，以确保将来判决或裁决能够得到有效执行。因此，保全期间，房产的处置权会受到一定限制。
- 如果保全是为了保障债权人的利益，防止债务人转移财产，那么在保全期间，债务人通常不能擅自对房产进行处分，包括增加名字。
相关法律规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，被保全的财产在保全期间，非经法院同意，不得进行转让、抵押、出租等处分行为。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“增加名字”，但增加名字通常被视为一种对房产的处分行为，因此需要得到法院的同意。
- 如果保全措施涉及的是房产的共有权变更或增加共有人，这通常需要经过所有共有人的同意，并且在保全期间，这种变更或增加可能会受到法院的审查和限制。
实际操作中的考虑：
- 在实际操作中，如果房产被保全，且有人希望增加名字，通常需要向法院提出申请，并说明增加名字的理由和合法性。法院会根据案件的具体情况、保全的目的以及相关法律规定来决定是否同意。
- 如果增加名字的行为不会损害保全债权人的利益，且符合相关法律规定，法院可能会考虑同意。但如果增加名字的行为可能损害债权人的利益或违反法律规定，法院则会拒绝。
特殊情况说明：
- 婚姻关系中的房产增加名字：如果房产是在婚姻关系存续期间购买的，且希望增加配偶的名字，这通常涉及到夫妻共同财产的认定和处分。在这种情况下，即使房产被保全，如果双方能够达成一致意见，并且向法院说明情况，法院可能会根据具体情况考虑是否同意增加名字。但这也并非绝对，仍需根据案件的具体情况和法律规定来判断。
建议与行动指南：
- 如果您希望在房产保全期间增加名字，建议您首先咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和要求。
- 准备相关的申请材料，包括房产证明、保全裁定书、增加名字的理由和合法性说明等。
- 向法院提出申请，并等待法院的审查和决定。在申请过程中，务必遵守相关法律规定和法院的要求，以确保申请的合法性和有效性。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。