继子既可以继承继母的遗产（在满足特定条件时），也可以继承生母的遗产，这两者并不冲突。以下是对这一问题的详细分析：
继子继承继母遗产的条件与情况
形成扶养关系：
- 继子与继母之间必须形成事实上的扶养关系。这种扶养关系可以是基于继母对未成年继子的抚养教育，也可以是成年继子对年老体弱、生活困难的继母的赡养扶助。
- 扶养关系的存在是判断继子是否有权继承继母遗产的关键。如果继子与继母之间没有形成扶养关系，那么继子通常无权继承继母的遗产。但继母可以通过遗嘱方式将财产留给继子。
法律认可：
- 在某些特殊情况下，即使继子与继母没有形成事实上的扶养关系，但如果继父与生母离婚时，继父或生母明确表示愿意让继子继续与其共同生活，且继子也愿意的，这种情况下也可能被视为形成了扶养关系，从而有权继承继母的遗产。
- 如果继子与继母在事实上形成了扶养关系，并且经过了法律程序（如收养登记）的确认，那么继子将享有与婚生子女同等的继承权。
继承权的行使：
- 当继子满足上述继承条件时，他们可以按照法定继承的顺序和份额来继承继母的遗产。
- 如果继母留有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继子为继承人，那么继子将按照遗嘱的内容来继承遗产。
继子继承生母遗产的条件与情况
基于血缘关系：
- 继子与生母之间的血缘关系是客观存在且无法改变的。这种基于血缘产生的亲子关系，决定了继子对生母遗产享有法定继承权。
- 无论生母是否离婚，或者继子是否与继父母形成抚养关系，都不影响继子作为生母法定第一顺序继承人的地位。
继承权的行使：
- 继子可以直接按照法定继承的顺序和份额来继承生母的遗产。
- 如果生母留有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继子为继承人，那么继子将按照遗嘱的内容来继承遗产。
特殊情况下的考虑
遗嘱的影响：
- 无论是继承继母的遗产还是生母的遗产，如果被继承人（即继母或生母）留有合法有效的遗嘱，那么遗嘱的内容将优先于法定继承。这意味着，如果遗嘱中排除了继子的继承权，那么继子可能无法继承相应的遗产。
遗产分配原则：
- 在分配遗产时，应考虑到继承人的实际生活状况和赡养义务履行情况。对于生活上遭遇困境且缺乏劳动能力的继承人，应给予适当关照；对于那些实际履行主要赡养义务或长期与被继承人共同生活的继承人，在遗产分配中应获得更多优势；而有扶养能力却未尽扶养义务的继承人，可能会面临无财产可分配或减少分配的情况。
总结与建议：
继子在继承遗产时，既可能涉及继母的遗产，也可能涉及生母的遗产。这两者并不冲突，而是分别基于不同的法律关系和事实条件。在实际操作中，建议继子根据具体情况咨询专业律师，以确保自己的继承权得到充分保障。如果你有任何关于婚姻家庭领域的法律问题，都可以直接向我咨询。