结论：在对方欠款不还的情况下，私自扣留车辆的行为通常是违法的，这侵犯了车辆所有人的物权，并可能引发侵权纠纷。债权人应通过合法途径解决债务问题。
法律分析：
物权保护：
- 车辆作为动产，其所有权受法律保护。根据《中华人民共和国民法典》第二百三十五条，无权占有不动产或者动产的，权利人可以请求返还原物。因此，未经车辆所有人同意，私自扣留车辆构成对物权的侵害。
债权债务关系处理：
- 尽管存在欠款纠纷，但这并不赋予债权人随意扣留债务人财产的权利。债务纠纷应当通过合法、正当的途径解决，如双方协商、申请调解、提起民事诉讼等。
- 债权人私自扣留车辆并不能直接解决债务问题，反而可能因侵权行为而承担法律责任，如赔偿债务人因车辆被扣留而产生的损失。
特殊情况下的合法性：
- 在极少数情况下，如果双方事先有明确约定，并且在借款合同或其他相关合同中明确规定了债权人在债务人欠款不还时有权扣留车辆作为担保，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么这种扣留行为可能在约定范围内是合法的。但这种情况非常特殊，且需要严格的合同约定和法律程序支持。
合法权益维护：
- 如果遇到对方因欠款不还而扣留车辆的情况，车辆所有人有权要求对方返还车辆。若对方拒绝，车辆所有人可以通过报警或向法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
- 债权人应当通过合法途径来追讨债务，如向法院提起诉讼或申请仲裁，并在胜诉后依法申请法院强制执行，以避免非法行为带来的法律风险和经济损失。
建议：
- 保持冷静与理性：在处理债务纠纷时，双方都应保持冷静，避免采取过激行为。债权人应尊重债务人的合法权益，避免采取非法手段追讨债务；债务人则应积极履行还款义务，以减少不必要的法律纷争。
- 通过合法途径解决：债权人可以通过向法院提起诉讼、申请支付令或财产保全等合法途径来维护自己的权益。这些途径不仅合法有效，还能确保债权人的权益得到充分保障。
- 寻求专业法律帮助：在处理复杂的债务纠纷时，建议咨询专业律师以获取针对性的法律建议和帮助。律师可以根据具体情况提供合适的解决方案，并帮助债权人或债务人维护自己的合法权益。
总之，私自扣留车辆在大多数情况下是违法的，并可能引发一系列法律后果。债权人应通过合法途径解决债务问题，以维护自己的合法权益并避免不必要的法律风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。