结论：被人起诉的情况下，房屋申请父母居住是否会有影响，这主要取决于起诉的性质、房屋的权属状况以及法院的具体判决。以下从不同角度为你详细分析：
一、起诉性质对房屋居住权的影响
如果起诉与房屋权属无关：
- 例如，起诉的是合同纠纷、侵权纠纷等与房屋居住权无直接关联的案件，那么房屋申请父母居住通常不会受到直接影响。因为这类起诉主要关注的是合同履行、侵权责任等法律问题，与房屋的居住权无直接联系。
如果起诉涉及房屋权属或居住权：
- 例如，起诉的是房屋所有权确认纠纷、房屋租赁合同纠纷等可能影响房屋权属或居住权的案件，那么房屋申请父母居住就可能会受到一定影响。因为这类起诉可能直接涉及房屋的归属、使用等核心问题，法院在判决时可能会对房屋的居住权作出相应安排。
二、房屋权属状况对居住权的影响
房屋为个人所有：
- 如果房屋完全属于你个人所有，且起诉不涉及房屋权属或居住权，那么你申请父母居住通常不会受到法律上的限制。但需要注意的是，如果法院在判决中要求你履行某些义务（如支付赔偿款等），而你未能履行，法院可能会采取强制执行措施，包括查封、拍卖房屋等，这可能会间接影响父母的居住。
房屋为共有财产：
- 如果房屋为共有财产（如与配偶共有），且起诉涉及房屋权属或居住权，那么你申请父母居住就需要考虑其他共有人的意见。因为共有财产的处置需要全体共有人同意，如果其他共有人反对你申请父母居住，可能会引发新的纠纷。
三、法院判决对居住权的影响
法院判决支持你的居住权：
- 如果法院在判决中明确支持你或你父母的居住权，那么即使被人起诉，房屋申请父母居住也不会受到法律上的阻碍。你可以依据法院的判决来维护自己和父母的居住权益。
法院判决限制或剥夺居住权：
- 如果法院在判决中限制或剥夺了你或你父母的居住权（例如，在房屋所有权确认纠纷中判决房屋归他人所有），那么你就不能再申请父母居住在该房屋内。否则，可能会构成对他人权益的侵犯，引发新的法律纠纷。
四、建议与措施
了解起诉的具体内容和性质：
- 在被人起诉后，首先要了解起诉的具体内容和性质，以便判断房屋申请父母居住是否会受到影响。如果起诉与房屋权属或居住权无关，那么通常可以放心申请父母居住。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性仍列出，实际回答中可侧重于“向我咨询”）：
- 如果起诉涉及房屋权属或居住权，或者你对法律问题存在疑问，建议及时咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况和起诉内容，为你提供专业的法律意见和帮助。当然，你也可以直接向我咨询，我会尽我所能为你解答。
关注法院判决和执行情况：
- 在诉讼过程中，要密切关注法院的判决和执行情况。如果法院判决支持你的居住权，那么要妥善保管好相关法律文书；如果法院判决限制或剥夺你的居住权，那么要及时采取措施保护自己和父母的合法权益。
综上所述，被人起诉的情况下房屋申请父母居住是否会有影响，取决于多种因素。如果你对此存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。