结论：是否需要承担责任，需根据具体情况判断，主要看您的行为是否存在过错以及过错与对方骨裂之间是否存在因果关系。以下从不同角度为您详细分析：
一、过错责任原则角度
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
- 若您存在过错：比如您在追对方的过程中，存在故意推搡、拉扯等行为，导致对方摔倒骨裂，那么您的行为与对方受伤之间存在直接的因果关系，您很可能需要承担侵权责任，赔偿对方因此遭受的损失，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 若您不存在过错：例如您只是正常地追赶，没有实施任何可能伤害对方的行为，对方是因为自身原因（如自己不小心绊倒、身体突发状况等）而摔倒骨裂，那么您一般不需要承担责任。不过，这种情况下您可能需要提供证据证明自己没有过错，比如现场的监控录像、证人证言等。
二、公平责任原则角度
依据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十六条规定：“受害人和行为人对损害的发生都没有过错的，依照法律的规定由双方分担损失。”
如果双方对于对方摔倒骨裂这一结果都没有过错，比如是因为不可预见的意外情况导致对方摔倒，那么根据公平原则，您可能需要承担一定的补偿责任，但这种补偿责任与过错责任下的赔偿责任是不同的，补偿的金额通常会根据实际情况和双方的经济状况等因素来确定，相对赔偿责任会较轻。
三、特殊情况角度
- 对方存在重大过错：如果对方在纠纷中存在重大过错，比如先对您进行攻击、挑衅等行为，您是为了保护自己而进行追赶，且在追赶过程中已经尽到了合理的注意义务，但对方仍然摔倒骨裂，那么对方可能需要自行承担大部分或全部责任，您的责任会相应减轻甚至免除。
- 第三方因素介入：若在您追对方的过程中，有第三方因素介入导致对方摔倒骨裂，比如第三方的碰撞、地面突然出现障碍物等，那么需要根据具体情况判断各方的责任。如果第三方是主要责任方，那么您可能不需要承担责任或只承担很小的责任。
建议：
- 及时收集和保留相关证据，如现场照片、视频、证人联系方式等，以便在需要时证明自己的行为和对方受伤的情况。
- 如果对方要求您承担责任或进行赔偿，您可以先与对方协商解决。如果协商不成，对方可能会通过法律途径解决，此时您可以积极应诉，向法院提供相关证据，维护自己的合法权益。
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