结论：爸爸在娶后妈之后不通知子女直接火化后妈的行为，一般不直接构成违法，但可能涉及道德和家庭关系处理上的问题。具体是否违法，需结合后妈生前意愿、家庭具体情况以及当地习俗等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 法律角度：

   • 遗体处理权：根据我国相关法律规定，遗体的处理通常遵循逝者生前的意愿，或者由其近亲属（如配偶、子女、父母等）共同协商决定。若后妈生前有明确的遗愿关于遗体处理，且该遗愿合法有效，那么应优先遵循其遗愿。
   • 家庭协商：若后妈生前未留下遗愿，那么遗体的处理应由其近亲属共同协商决定。爸爸作为配偶，是近亲属之一，但并非唯一决策者。不通知子女直接火化，可能侵犯了子女作为近亲属的知情权和参与决策权，但这并不直接构成违法，除非因此引发了家庭纠纷或冲突，且该行为被认定为对子女权益的侵害。
   • 特殊情况：如果后妈在生前通过遗嘱或其他方式明确指定了遗体处理方式，并且该指定合法有效，那么爸爸应遵循该指定。若违反，可能面临法律责任，但这通常涉及遗嘱执行或遗产管理方面的法律问题，而非单纯的遗体处理问题。

2. 道德和家庭关系角度：

   • 家庭沟通：在处理此类敏感问题时，家庭成员之间的沟通至关重要。爸爸不通知子女直接火化后妈，可能引发子女的不满和误解，破坏家庭和谐。
   • 尊重逝者：无论逝者生前与家庭成员的关系如何，都应尊重其遗愿和尊严。若后妈生前希望与子女保持联系或希望子女参与其身后事，那么爸爸的行为可能违背了逝者的意愿。
   • 家庭责任：作为家庭成员，爸爸有责任维护家庭关系的和谐与稳定。在处理后妈身后事时，应充分考虑子女的感受和意见，共同协商决定。

3. 建议：

   • 加强沟通：建议爸爸与子女进行坦诚的沟通，解释其决策的原因和考虑，以消除误解和隔阂。
   • 尊重意愿：若后妈生前有遗愿关于遗体处理，应严格遵循；若无遗愿，则应与子女共同协商决定。
   • 寻求调解：若家庭成员之间因此产生纠纷，可以寻求第三方调解或咨询专业律师，以和平、理性的方式解决问题。

总结：爸爸在娶后妈之后不通知子女直接火化后妈的行为，一般不直接构成违法，但可能涉及道德和家庭关系处理上的问题。在处理此类敏感问题时，应充分考虑逝者的意愿、家庭成员的感受和意见，以及当地习俗和法律规定，以和平、理性的方式解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。