结论：在您隐瞒已婚的情况下接受对方转账，且转账金额超过六万，即便已经归还了一部分，对方仍有权要求您归还剩余款项。此外，若对方知晓您已婚事实后仍坚持转账，或者转账行为存在其他特殊情形，可能会影响款项的归还责任，以下为你详细分析：
一、隐瞒已婚身份接受转账的法律性质
欺诈与不当得利：
- 您隐瞒已婚身份，可能构成对对方的欺诈。在欺诈的情况下，对方基于错误的认识而进行了转账行为，这违背了其真实意愿。
- 从不当得利的角度来看，您因对方的转账而获得了利益，且这种利益的获得没有合法依据（即基于欺诈），因此您有义务归还这部分利益。
道德与法律责任的区分：
- 虽然道德上您可能受到谴责，但法律上更关注的是转账行为的合法性和您的归还义务。
- 无论您的婚姻状况如何，只要转账行为不是基于双方真实意愿的合法赠与，您都有义务归还剩余款项。
二、已归还部分款项的影响
归还行为的性质：
- 您已经归还了一部分款项，这表明您承认了转账行为的存在，并愿意承担一定的归还责任。
- 归还行为不会改变剩余款项的归还义务，只是减少了您需要归还的总额。
剩余款项的归还：
- 对方仍有权要求您归还剩余款项，这是基于转账行为的合法性和您的归还义务。
- 如果您拒绝归还，对方可以通过法律途径追讨，包括起诉至法院要求判决您归还剩余款项。
三、特殊情形的考虑
对方知晓已婚事实：
- 如果对方在转账时已经知晓您已婚的事实，但仍然坚持转账，这可能表明转账行为是对方自愿的，且可能被视为赠与。
- 然而，即使在这种情况下，如果转账金额较大，且没有明确的赠与协议或证据，法院仍可能根据具体情况判断转账行为的性质，并要求您归还部分或全部款项。
转账行为的性质：
- 如果转账行为被认定为借款而非赠与，那么您不仅有义务归还剩余款项，还可能需要支付利息或承担其他违约责任。
- 转账行为的性质需要根据双方的具体约定、转账时的情境以及后续的行为等因素进行综合判断。
四、法律建议
与对方协商：
- 建议您首先与对方进行协商，尝试达成一个双方都能接受的还款协议。
- 协商过程中，您可以说明自己的实际情况和还款能力，争取对方的谅解和支持。
保留证据：
- 无论协商结果如何，您都应保留好所有与转账相关的证据，包括转账记录、聊天记录等。
- 这些证据在后续的法律纠纷中可能起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或对方坚持要求您归还剩余款项，您可以寻求法律帮助，咨询专业律师的意见。
- 律师可以根据您的具体情况和法律规定，为您提供合理的法律建议和解决方案。
最后，隐瞒已婚身份接受对方转账是一种不道德且可能违法的行为。我建议您尽快与对方协商解决此事，并承担起应有的归还责任。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。