交通事故快速处理后选择私了，结案流程可以归纳为以下几个关键步骤：
立即停车与现场保护：
- 发生事故后，应立即停车，开启危险警示灯，并在来车方向设置警告标志，以防止二次事故的发生。
- 若事故中有人员伤亡，需立即拨打120急救电话，确保伤者得到及时救治。
确认事故事实与信息交换：
- 双方应共同确认事故发生的时间、地点、原因及经过，确保对事故情况有清晰的认识。
- 交换驾驶证或有效身份证件，记录对方的基本信息，包括姓名、联系方式、车牌号等，以便后续联系和协商。
协商与签订赔偿协议：
- 基于事故情况，双方应冷静、理性地协商事故责任及赔偿金额。赔偿应涵盖车辆维修费、医疗费等实际损失，并依据相关凭证（如修理厂估价单、医院费用清单）来确定具体数额。
- 协商一致后，应签订书面的私了协议。协议内容需详尽，包括但不限于事故双方信息、事故发生时间与地点、事故经过描述、责任认定、赔偿金额及支付方式、双方签字确认及签订日期等。
报案与记录（视情况而定）：
- 虽然私了不需要强制报案，但在某些地区或情况下，建议双方在规定时间内（如2小时内）共同到当地公安交通管理机关报案，以避免后续法律责任问题。
- 由一方（通常为肇事方）写明事故事实，经双方签字后交给受害方留存，作为事故处理的依据。
办理结案手续：
- 若选择交警部门调解，调解成功后将制作《调解书》；若自行达成赔偿协议，也需到交警部门报告协议内容，并由交警记录在事故处理报告书中，双方签字确认。
- 责任方应按照协议约定的方式和时间履行赔偿义务。支付时，建议保留转账记录或让收款方出具收条，以证明赔偿已履行。
后续处理与证据保留：
- 根据协议进行车辆维修或就医治疗，并选择正规渠道进行，保留好所有相关凭证，如维修发票、医疗费用票据等。
- 妥善保存事故现场照片、私了协议、赔偿支付凭证等证据，以备不时之需，如后续出现纠纷或需要法律诉讼时提供证明。
在私了结案过程中，还需注意以下法律要点和风险：
- 确保协议合法有效：私了协议不得违反法律法规的强制性规定，否则可能无效。例如，协议中不得包含免除一方重大过失或故意责任的内容。
- 复杂情况谨慎私了：涉及人员重伤、死亡或严重违法行为（如酒驾、无证驾驶）的事故，不建议私了，应立即报警处理。这些情况下，私了可能无法充分保障受害方的权益，且可能涉及法律责任问题。
- 依法解决纠纷：若一方反悔或未按协议履行，另一方可通过民事诉讼途径解决纠纷。在诉讼过程中，法院将根据事故情况、协议内容及相关法律法规进行裁决。
若在私了结案过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。