针对您提出的问题，即没有打结婚证生了小孩，对方女性离开后，小孩上户口是否需要作亲子鉴定以及对方需要出具什么证明，以下是我的详细解答：
首先，根据公安部《户口居民身份证管理工作规范(试行)》的相关规定，对于非婚生育的子女，在随父亲申报出生登记时，确实需要提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。这是因为，在没有结婚证的情况下，亲子鉴定是确认父子关系的一种有效方式，也是保障户籍登记准确性和合法性的重要手段。
接下来，关于对方女性需要出具什么证明的问题，这主要取决于您选择随哪一方申报户口：
如果您选择随母亲申报户口：
- 您需要提供母亲的居民户口簿。
- 同时，由于是非婚生育，您可能还需要提供非婚生育说明，以解释孩子出生时的婚姻状况。
- 在这种情况下，通常不需要对方女性（即母亲）额外出具其他与亲子鉴定直接相关的证明，但母亲需要配合提供必要的身份和户籍信息。
如果您选择随父亲申报户口：
- 您需要提供父亲的居民户口簿。
- 同样，由于是非婚生育，您需要提供非婚生育说明。
- 最重要的是，您必须提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明，以确认父子关系。
- 在这种情况下，对方女性（即母亲）虽然不需要直接出具亲子鉴定证明，但她的参与（如提供样本进行亲子鉴定）是间接必要的，除非您能通过其他方式（如母亲自愿承认或法院判决等）确认父子关系。然而，在实际操作中，亲子鉴定通常是最直接、最有效的方式。
额外建议：
- 在处理此类问题时，建议您与对方女性进行沟通，尽量达成共识，以便更顺利地完成孩子的户口登记。
- 如果沟通无果或对方不配合，您可以考虑咨询当地派出所或户籍管理部门，了解具体的操作流程和所需材料，以及是否有其他途径可以解决这个问题。
- 在某些情况下，如果母亲无法联系或拒绝配合，您可能需要通过法律途径（如起诉确认亲子关系）来解决问题。但这通常是一个复杂且耗时的过程，因此建议您在考虑此选项前充分评估其可行性和成本。
综上所述，对于非婚生育的子女上户口问题，关键在于提供必要的证明文件以确认亲子关系。如果您选择随父亲申报户口，则必须提供亲子鉴定证明。希望这些信息能对您有所帮助。