结论：在儿子死亡获得120万赔偿的情况下，母亲作为第一顺序继承人，其应得的份额需根据具体情况来确定，无法直接给出一个固定的数额。但一般来说，如果母亲是唯一的继承人，她将获得全部赔偿；如果还有其他第一顺序继承人，则通常需平均分配，不过具体分配比例也可由继承人之间协商确定。

分析说明：

1. 赔偿金的性质：

   • 儿子死亡获得的120万赔偿，通常包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。其中，死亡赔偿金是对死者家属的精神抚慰和经济补偿，不属于死者的遗产，但一般参照遗产的分配原则进行处理。

2. 继承人的范围：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，在儿子死亡的情况下，其母亲作为第一顺序继承人，有权参与赔偿金的分配。

3. 分配原则：

   • 平均分配原则：如果存在多个第一顺序继承人（如母亲、配偶、子女等），且各方对赔偿金的分配没有异议，则通常按照平均分配的原则进行分配。即每个继承人获得相等的份额。
   • 协商分配原则：继承人之间也可以根据实际情况和各自的需求，协商确定赔偿金的分配比例。这种分配方式更加灵活，能够更好地满足各方的实际需求。
   • 特殊照顾原则：在分配赔偿金时，如果某一继承人生活特别困难或缺乏劳动能力，可以适当多分一些，以体现对弱势群体的照顾。

4. 具体计算（以平均分配为例）：

   • 假设儿子死亡后，其母亲、配偶、子女均为第一顺序继承人，且各方对赔偿金的分配没有异议。
   • 则赔偿金120万将平均分配给这三个继承人，每人获得40万。
   • 计算公式为：\(每人应得份额 = \frac{总赔偿金}{继承人数量} = \frac{120万}{3} = 40万\)。
   • 但需注意：如果母亲是唯一的继承人（如儿子无配偶、子女），则她将获得全部120万赔偿。

5. 其他考虑因素：

   • 在实际分配过程中，还需要考虑是否存在其他需要照顾的继承人（如生活困难的兄弟姐妹等），以及赔偿金中是否包含特定项目（如被扶养人生活费）等。
   • 这些因素都可能影响最终的分配结果。

行动建议：

• 协商解决：建议母亲与其他继承人进行协商，就赔偿金的分配达成一致意见。这可以避免不必要的纠纷和诉讼。
• 法律途径：如果协商无果，母亲可以寻求法律途径解决纠纷。可以咨询专业律师（即我本人，卢克停律师，专注于合同纠纷、劳动纠纷、婚姻家庭、交通事故、民间借贷、侵权纠纷领域），了解具体的法律程序和维权策略。
• 保留证据：在处理赔偿金分配问题时，建议保留好相关证据（如赔偿协议、继承人身份证明等），以备不时之需。