首先，我们要明确这笔60万的赔偿金是属于儿子遗产的一部分，将按照继承法的相关规定进行分配。

结论前置：根据《民法典》的规定，儿子死后留下的60万赔偿金，应由其第一顺序继承人继承，包括配偶、子女、父母。若儿子未婚且无子女，则由其父母继承；若已婚，则由其配偶、子女、父母共同继承，具体份额一般均等，但也可以协商不均等。

详细分析：

1. 继承人的确定：

   • 根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
     • 第一顺序：配偶、子女、父母。
     • 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

2. 赔偿金的分配：

   • 在确定继承人后，这60万的赔偿金将作为遗产进行分配。
   • 一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。
   • 但继承人之间也可以协商确定不均等的分配方式，这取决于继承人之间的具体协商结果。

3. 特殊情况：

   • 如果儿子生前有遗嘱或遗赠扶养协议，且遗嘱或协议中明确指定了赔偿金的继承人或分配方式，那么将按照遗嘱或协议的内容进行分配。
   • 如果儿子生前有债务，那么这60万的赔偿金可能需要先用于偿还债务，剩余部分再按照继承法的规定进行分配。

综上所述，儿子死后留下的60万赔偿金应由其第一顺序继承人继承，包括配偶、子女、父母。具体分配方式应协商确定，一般情况下份额均等，但也可以协商不均等。如果有遗嘱或遗赠扶养协议，或者儿子生前有债务，那么分配方式可能会受到影响。如有进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。