结论：子女是否因经济负担而免于刑事责任，不能仅凭治疗费需要子女一年的收入且放弃治疗导致父母病死这一情况直接判定，需结合具体犯罪构成要件、主观故意、因果关系等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、从犯罪构成要件角度分析
故意犯罪：
- 若子女因经济负担而故意不提供治疗，导致父母死亡，且这种故意行为符合刑法中某一故意犯罪的构成要件（如故意杀人罪、遗弃罪等），则子女可能构成犯罪。
- 在此情况下，经济负担虽可能是子女行为的一个动机，但并非决定其是否构成犯罪的关键因素。关键在于子女是否实施了符合犯罪构成要件的行为，以及是否具有相应的主观故意。
过失犯罪：
- 若子女因疏忽大意或过于自信的过失，未履行对父母的抚养义务，导致父母因缺乏治疗而死亡，且这种过失行为符合刑法中某一过失犯罪的构成要件（如过失致人死亡罪等），则子女也可能构成犯罪。
- 在此情况下，经济负担可能作为子女过失行为的一个背景因素，但同样不是决定其是否构成犯罪的关键因素。
二、从主观故意与因果关系角度分析
主观故意：
- 子女是否具有故意不提供治疗的主观意图，是判断其是否构成犯罪的重要依据。若子女确实因经济负担而无力承担治疗费用，且没有故意不提供治疗的主观意图，则可能不构成犯罪。
- 然而，若子女有能力承担部分或全部治疗费用，却故意不提供，导致父母死亡，则可能构成犯罪。
因果关系：
- 子女的不提供治疗行为与父母的死亡结果之间是否存在直接的因果关系，也是判断其是否构成犯罪的关键因素。若子女的不提供治疗行为是导致父母死亡的直接原因，则子女可能构成犯罪。
- 若父母死亡结果是由其他因素（如疾病本身的发展、医疗条件的限制等）导致，与子女的不提供治疗行为无直接因果关系，则子女可能不构成犯罪。
三、从法律责任与免责事由角度分析
法律责任：
- 若子女构成犯罪，将依法承担相应的刑事责任。刑事责任的承担与子女的经济负担状况无关，而是基于其犯罪行为和主观故意。
免责事由：
- 在某些特殊情况下，子女可能因存在免责事由（如紧急避险、不可抗力等）而免于刑事责任。然而，这些免责事由的适用需严格符合法律规定的条件，且需由司法机关进行认定。
- 经济负担本身并不构成免责事由。若子女因经济负担而无法承担治疗费用，但并未实施犯罪行为，则不会因此承担刑事责任。然而，若子女因此实施了犯罪行为，则不能仅凭经济负担而免于刑事责任。
四、具体建议
收集证据：
- 若子女面临此类情况，应尽快收集相关证据（如医疗记录、经济状况证明、家庭关系证明等），以证明自己的行为与父母的死亡结果之间不存在直接的因果关系，或证明自己不存在故意不提供治疗的主观意图。
咨询专业律师：
- 由于此类案件涉及复杂的法律问题和事实认定，建议子女及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和指导。
积极配合司法机关调查：
- 在司法机关进行调查时，子女应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据，以便司法机关能够全面、客观地了解案件情况，作出公正的判决。
总结：子女是否因经济负担而免于刑事责任，需结合具体犯罪构成要件、主观故意、因果关系等多方面因素综合判断。若子女面临此类情况，建议尽快收集证据、咨询专业律师并积极配合司法机关调查。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。