结论：被对方打骨折了，是否应该追究刑事责任，这主要取决于骨折的伤情鉴定结果以及对方的行为性质。若伤情达到轻伤及以上级别，且对方具有伤害故意，那么对方很可能面临刑事责任的追究。
详细分析：
伤情鉴定与刑事责任：
- 轻伤及以上：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体，若经伤情鉴定构成轻伤或重伤，打人者即涉嫌故意伤害罪。轻伤可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；重伤则可能面临三年以上十年以下有期徒刑；若致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，则可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 轻微伤：若伤情鉴定为轻微伤，虽然不构成犯罪，不会追究刑事责任，但对方可能会面临《中华人民共和国治安管理处罚法》下的治安处罚，如五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
行为人的主观故意：
- 刑事责任追究还要求行为人具有伤害他人身体的故意。这种故意可以是直接的，即积极追求伤害结果；也可以是间接的，即对伤害结果持放任态度。如果对方是出于故意打你，并且造成了骨折，那么其主观恶性较大，更可能被追究刑事责任。
正当防卫等抗辩理由：
- 如果对方能够证明其行为是出于正当防卫等合法目的，且未明显超过必要限度造成重大损害，那么可能无需承担刑事责任。但这种情况需要严格的证据支持，并且由司法机关进行认定。
民事赔偿责任：
- 无论对方是否构成犯罪，都需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿你的医疗费、误工费、护理费、营养费等相关经济损失。如果对方不履行赔偿义务，你可以向法院起诉要求赔偿，并申请强制执行。
建议与行动：
- 及时报警并就医：首先，你应该立即报警，并前往医院进行伤情鉴定和治疗。这是维护自己权益的第一步，也是后续追究对方责任的重要依据。
- 收集证据：在报警和就医的同时，尽量收集与事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于证明对方的过错和你的损失。
- 咨询律师：在处理此类事件时，咨询专业律师是非常重要的。我可以根据你的具体情况，为你提供详细的法律建议和指导，帮助你更好地维护自己的权益。
后续可能的情况：
- 如果对方被追究刑事责任，你可能需要作为被害人参与刑事诉讼程序，包括出庭作证等。
- 如果对方愿意赔偿并达成和解，你可以考虑与对方签订赔偿协议，并撤回刑事控告（如果已提起）。但请注意，这并不意味着对方完全免除了刑事责任，只是在一定程度上减轻了其法律后果。
总之，被对方打骨折了是否应该追究刑事责任，需要根据具体情况进行综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。