核心结论：女婿借丈人6000元但欠条丢失，可通过补充证据、协商补签、诉讼举证等方式解决，具体需结合实际情况选择合适方案。以下是详细分析：

一、尝试补充其他证据证明借贷关系

虽然欠条丢失，但只要能找到其他证据证明女婿和丈人之间存在真实的借贷关系，依然可以主张权利。

1. 转账记录：如果是通过银行转账、微信转账、支付宝转账等方式交付的借款，这些转账记录就是很有力的证据。转账记录可以清晰地显示资金的流向和金额，能证明丈人确实将钱给了女婿。例如，银行转账会有详细的交易流水，上面会注明转账时间、金额、双方账户信息等；微信或支付宝转账也会有相应的交易记录，可以截图保存作为证据。
2. 聊天记录：双方在借款前后的聊天记录也可能包含关键信息。比如，女婿向丈人提出借款的请求，丈人表示同意，以及关于借款金额、还款时间等方面的约定。这些聊天记录可以辅助证明借贷关系的成立。例如，女婿在微信中说“爸，我最近手头有点紧，想跟您借6000块钱，过两个月就还您”，丈人回复“行吧，我转给你”，这样的聊天记录就能证明借款的合意。
3. 证人证言：如果有其他亲属或朋友知晓这笔借款的情况，他们的证人证言也可以作为证据。比如，当时在场听到女婿和丈人谈论借款事情的家人，或者知道女婿向丈人借钱并用于特定用途的朋友，他们的陈述可以在一定程度上证明借贷关系的存在。不过，证人证言的证明力相对较弱，需要结合其他证据一起使用。

二、与女婿协商补签欠条

可以尝试与女婿进行友好沟通，说明欠条丢失的情况，请求他补签一份欠条。在补签欠条时，要注意以下几点：

1. 明确借款信息：欠条中要详细写明借款金额（6000元）、借款时间、还款时间、利息（如果有约定的话）等重要信息，避免产生歧义。
2. 双方签字确认：补签的欠条必须由女婿和丈人双方签字，最好还能按上手印，以增强欠条的证明力。
3. 保留补签证据：在补签欠条的过程中，可以录音或录像，记录下双方协商和补签的过程，以防日后出现纠纷时作为辅助证据。

三、通过诉讼解决纠纷（若协商无果）

如果与女婿协商不成，丈人可以考虑通过向法院提起诉讼的方式来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，需要注意以下几点：

1. 准备充分的证据：除了前面提到的转账记录、聊天记录、证人证言等证据外，还可以收集其他能证明借贷关系的证据，如女婿曾经还款的记录（如果有的话）、借款用途的相关证据等。证据越充分，胜诉的可能性就越大。
2. 注意诉讼时效：根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在这起借贷纠纷中，如果约定了还款时间，诉讼时效从还款时间届满之日起计算；如果没有约定还款时间，诉讼时效从丈人要求女婿还款，女婿拒绝还款之日起计算。丈人要在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
3. 遵循诉讼程序：提起诉讼需要按照一定的程序进行，包括撰写起诉状、提交证据、参加庭审等。丈人如果不熟悉诉讼程序，可以提前了解相关法律规定，或者寻求法律专业人士的帮助。

在处理这类家庭内部的借贷纠纷时，建议尽量通过协商的方式解决，以维护家庭关系的和谐。如果协商不成，再考虑通过法律途径解决。如果你还有其他关于这方面的问题，欢迎随时向我咨询。